Question

将地图视为有限函数的表示，可以以咖喱或非曲面的形式给出两个或多个变量的映射;也就是说，Map (a,b) c和Map a (Map b c)类型是同构的，或与它接近的东西。

有哪些实际考虑 - 效率等 - 用于在两种表示之间进行选择？

Answer 1

元组的Ord实例使用字典顺序，因此Map (a, b) c首先会按a排序，因此整体顺序将相同。关于实际考虑：

因为Data.Map是一个二进制搜索树，所以在一个键上的分割与查找相当，因此在未处理的表单中获取给定a的子图将不会更加昂贵而不是以咖喱形式。
咖喱形式可能会产生一个不太平衡的树，因为有多棵树而不是一棵树的明显原因。
咖喱表格会有一些额外的开销来存储嵌套地图。
如果某些a值产生相同的结果，则可以共享表示“部分应用程序”的咖喱表格的嵌套地图。
同样，咖喱表格的“部分申请”会为您提供现有的内部地图，而未表格的表格必须构建新地图。

因此，未经证实的表格~~明显更好~~，但如果您希望经常进行“部分申请”并且可以从共享Map b c值中受益，那么咖喱表格可能会更好。

请注意，必须小心谨慎，以确保您从潜在的共享中实际受益;您需要显式定义任何共享内部映射，并在构造完整映射时重用单个值。

编辑： Tikhon Jelvis在评论中指出，元组构造函数的内存开销 - 我认为没有考虑到 - 根本不是微不足道的。咖喱形式肯定会有一些开销，但这个开销与有多少不同的a值成正比。另一方面，未处理形式的元组构造函数开销与密钥总数成比例。

因此，如果平均而言，对于a的任何给定值，有三个或更多使用它的不同键，您可能会使用咖喱版本来节省内存。当然，对不平衡树木的担忧仍然适用。我想的越多，我就越怀疑咖喱的形式是明确的更好，除非你的钥匙非常稀疏且分布不均匀。

请注意，由于定义的确定对GHC很重要，因此如果要共享子表达式，则在定义函数时需要同样小心;这是您有时看到以这样的样式定义函数的一个原因：

foo x = go
  where z = expensiveComputation x
        go y = doStuff y z

Answer 2

元组在两个元素中都是懒惰的，所以元组版本引入了一些额外的懒惰。这是好还是坏很大程度上取决于您的使用情况。（特别是，比较可能会强制元组元素，但前提是有许多重复的a值。）

除此之外，我认为这将取决于你有多少重复。如果a几乎总是不同b，那么你将会有很多小树，所以元组版本可能会更好。另一方面，如果情况相反，非元组版本可能会为您节省一点时间（一旦找到合适的子树并且您正在寻找a，就不会经常重新比较b ）。

我想起了尝试，以及它们如何存储公共前缀一次。非元组版本似乎有点像。如果有很多共同的前缀，trie可能比BST更有效，如果没有，则效率更低。

但最重要的是：基准测试!! ; - ）

Answer 3

除了效率方面，这个问题还有一个务实的方面：你想用这个结构做什么？

例如，您是否希望能够为类型a的给定值存储空地图？如果是这样，那么未经证实的版本可能更实用！

这是一个简单的例子：假设我们想要存储String - 值的人物属性 - 比如该人的stackoverflow个人资料页面上某些字段的值。

type Person = String
type Property = String

uncurriedMap :: Map Person (Map Property String)
uncurriedMap = fromList [
                   ("yatima2975", fromList [("location","Utrecht"),("age","37")]),
                   ("PLL", fromList []) ]
curriedMap :: Map (Person,Property) String
curriedMap = fromList [
                 (("yatima2975","location"), "Utrecht"),
                 (("yatima2975","age"), "37") ]

使用curried版本，没有很好的方法来记录系统已知用户"PLL"但未填写任何信息的事实。人/属性对("PLL",undefined)将导致运行时崩溃，因为密钥中的Map是严格的。

您可以将curriedMap的类型更改为Map (Person,Property) (Maybe String)并将Nothing存储在那里，这可能是此案例中的最佳解决方案;但是，如果存在未知/不同数量的属性（例如，取决于人的类型），那么也会遇到困难。

所以，我想这也取决于你是否需要这样的查询功能：

data QueryResult = PersonUnknown | PropertyUnknownForPerson | Value String
query :: Person -> Property -> Map (Person, Property) String -> QueryResult

在咖喱版中很难写（如果不是不可能的话），但在未经证实的版本中很容易。

Haskell：`Map（a，b）c`对`map a（Map b c）`？

3 个答案: