Question

我有两种范围数组：

wanted = {[10, 15], [20, 25]}
cut = {[5, 12], [22, 24]}

所以wanted是一个包含两个元素（范围）的数组 - [10, 15]和[20, 25]。

两个阵列中的每一个都满足以下条件：

按每个整数范围中的第一个值排序
范围永远不会重叠（例如[10, 15]，[15, 25]是不可能的）
这也意味着每个范围在数组中都是唯一的（无[1, 5]，[1, 5]）
如果范围只是一个整数宽，则显示为[5, 5]（开头和结尾相等）

我现在想要获取一系列范围，其中cut的所有范围都已从wanted的范围中删除。

result = {[13, 15], [20, 21], [25, 25]}

是否有比下面更好/更容易/更快的优秀算法？

对于wanted中的每个元素，将该元素与cut之后的一个元素进行比较，直到cut中的元素从wanted的元素上方结束。

Answer 1

假设n中的wanted和m元素中有cut个元素。

以下是执行所需任务的O(m + n)算法：

j = 1
result = {}
for i = 1:n
  // go to next cut while current cut ends before current item
  while j <= m && cut[j].end < wanted[i].start
    j++
  // cut after item, thus no overlap
  if j > m || cut[j].start > wanted[i].end
    result += (wanted[i].start, wanted[i].end)
  else // overlap
    // extract from start to cut start
    if cut[j].start > wanted[i].start
      result += (wanted[i].start, cut[j].start-1)
    // extract from cut end to end
    if cut[j].end < wanted[i].end
      result += (cut[j].end+1, wanted[i].end)
      j++

请注意，渐近地，你不能比O(m + n)做得更好，因为要证明你需要查看每个元素（在最坏的情况下）应该相当容易。

Answer 2

wanted和cut的最大尺寸是多少？将“wanted”中的“第一个元素”与“cut”中的“ all ”进行比较将花费O（n ^ 2）运行时间，即如果数组很大则非常慢。 / p>

并行处理每个数组要快得多，直到你到达两者的末尾，就像“合并”一样。

从另一组范围中剪切一组整数范围

2 个答案: