Question

需要帮助理解第二次交换呼叫的正确性。

/* Function to print permutations of string
   This function takes three parameters:
   1. String
   2. Starting index of the string
   3. Ending index of the string. */
void permute(char *a, int i, int n) 
{
   int j; 
   if (i == n)
     printf("%s\n", a);
   else
   {
       for (j = i; j <= n; j++)
       {
          swap((a+i), (a+j));
          permute(a, i+1, n);
          swap((a+i), (a+j)); // how does this work here?
       }
   }
}

似乎第二次交换是撤消第一次交换。但我没有看到为什么中间permute调用会保留原始*(a+i)保留在a+j的原因。

注意：

[1]代码在http://www.geeksforgeeks.org/write-a-c-program-to-print-all-permutations-of-a-given-string/

找到

Answer 1

命题：对于所有a长> n（以便n是有效索引）和0 <= i <= n，当

permute(a, i, n)

返回，a与调用permute时相同。

证明：（感应开始）如果i == n，则permute(a, n, n);仅打印字符串并且不会更改它，因此该命题在这种情况下成立。

（归纳假设）让0 <= k < n和命题的enoncé适用于所有k < i <= n。

然后在循环中

for (j = i; j <= n; j++)
{
    swap((a+i), (a+j));
    permute(a, i+1, n);
    swap((a+i), (a+j)); // how does this work here?
}

对于每个j，对permute的递归调用不会根据假设更改内容[更确切地说，它撤消所有中间完成的更改]。因此，在第二个swap之前，a[i]和a[j]的内容正是它们在第一次交换后的内容，因此在循环体的末尾，{{1}的内容正好是输入循环体时的样子。

这个字符串排列是如何工作的

1 个答案: