Question

对于新的计算机科学任务，我们将使用inorder二叉树实现列表/数组。我想要一个建议而不是一个解决方案。

这个想法是拥有一个二进制树，它的节点可以通过索引访问，例如

t = ListTree()
t.insert(2,0) # 1st argument is the value, 2nd the index to insert at
t.get(0) # returns 2

存储值的Node类不可修改，但有一个属性size，其中包含下面的子项总数，以及left，right和{{1指向子节点并相应地存储值。

我目前的主要问题是跟踪索引 - 因为我们不允许在节点本身存储节点的索引，所以我必须依靠遍历来跟踪它。因为我总是在遍历时从左侧节点开始，我还没有想过以递归方式找出我们当前所处的索引的方法。

欢迎任何建议。

谢谢！

Answer 1

您真的不希望将它存储在节点本身上，因为必须在索引小于插入索引的所有节点的插入上更新索引。我认为真正的问题是如何进行有序遍历。尝试使用递归函数返回其左侧的节点数。

Answer 2

我认为您不想存储索引，而只是存储每个子树的大小。对于insance，如果你想查找列表中的第10个元素，并且左右子树各有7个元素，你会知道根是8个元素（因为它是按顺序的二进制），并且第一个元素右子树的第9个。有了这些知识，你就会进入正确的子树，寻找第二个元素。

HTH

Answer 3

嗯，二叉树中的节点不能有值和索引。它们可以有多个数据，但树只能在一个数据上键入/构建。

也许你的作业希望你使用索引值作为树的键，并将值附加到节点，以便快速检索给定索引的值。

Answer 4

树必须平衡吗？算法是否需要高效？

如果没有，那么最简单的方法就是创建一个所有左子节点都为空的树，即一个转换为链表的树。

要插入，递归查看转到右边的子节点，然后在返回的路上更新节点的大小。像（伪代码）

的东西

function insert(node, value, index, depth)
    if depth < index
        create the rightchild if necessary
        insert( rightchild, value, index, depth + 1)
    if depth == size
        node.value = value
    node.size = rightchild.size + 1

完成此操作后，您可以将其修改为更加平衡。当增加列表的长度时，根据当前具有最少的节点将节点添加到左子节点或右子节点，并在离开递归的路径上更新大小。

要概括为更高效，您需要根据其二进制表示法处理索引。

例如，空列表有一个节点，没有值为null且大小为0的子节点。

假设您要在索引1034处插入“hello”。然后您希望最终得到一个树，其根有两个子节点，大小为1024和10.左子节点没有实际子节点，但右节点有一个大小为2的右子级。（隐含大小为8的左侧。）该节点依次有一个大小为0的右子，值为“hello”。（此列表具有从1开始的索引，但基于0的索引类似。）

因此，您需要递归地将索引分解为其二进制部分，并根据需要添加节点。搜索列表时，在遍历具有空子节点的节点时需要注意

Answer 5

一个非常简单的解决方案是使用GetFirst（）来获取树的第一个节点（这只是找到树的最左边的节点）。如果索引N为0，则返回第一个节点。否则，调用GetNodeNext（）N次以获取适当的节点。这不是超级高效的，因为通过索引访问节点需要O（N Lg N）时间。

Node *Tree::GetFirstNode()
{
    Node *pN,*child;
    pN=GetRootNode();
    while(NOTNIL(child=GetNodeLeft(pN)))
    {
        pN=child;
    }
    return(pN);
}


Node *Tree::GetNodeNext(Node *pNode)
{
    Node *temp;

    temp=GetNodeRight(pNode);
    if(NOTNIL(temp))
    {
        pNode=temp;
        temp=GetNodeLeft(pNode);
        while(NOTNIL(temp))
        {
            pNode=temp;
            temp=GetNodeLeft(pNode);
        }
        return(pNode);
    }
    else
    {
        temp=GetNodeParent(pNode);
        while( (NOTNIL(temp)) && (GetNodeRight(temp)==pNode) )
        {
            pNode=temp;
            temp=GetNodeParent(pNode);
        }
        return(temp);
    }
}

使用inorder二叉树实现的列表

5 个答案: