Question

我很好奇是否有更高层次的理论/方法/算法来解决我的问题。

我正在研究网络路由问题（专有无线电网络）。举例来说，我有一个由5个设备组成的网络。对于每个设备，我可以测量它能听到其他设备的程度。第0个根节点仅作为源使用。因此，在表格形式中，我可能会得到类似的结果：

    _0_ _1_ _2_ _3_ _4_
1 | 21   -  42  55   0
2 |  0  63   -  18  20
3 | 20   0   0   -   0
4 |  0   0  13   0   -

每行表示该设备可以听到其他5个来源的效果。我想要做的是对它们进行排序，以便每个设备从前面的元素中获得最佳的和信号。因此，对于这种简单的情况，排序可能是1, 3, 2, 4。但它也可能是3, 1, 2, 4。事实上，这第二个会更好，因为1可以同时听到0和3. 3, 2, 1, 4也可以。

我正在尝试确定我可以使用哪种算法来订购这些算法。有一些旅行推销员，我不需要“最好的”。只是一个非常好的排序。我需要扩展到9个设备，包含10个源。

任何想法，帮助，推动，提示，提示赞赏。

Answer 1

此问题可以建模为minimum feedback arc set problem，这是NP难问题。原始图是一个完整的有向图，每条边(v0, v1)的权重是从v0到v1的信号强度。在计算最大反馈弧设置之后，拓扑排序将给出具有最大总信号的排序。