Question

我正在寻找一个离散小波变换（DWT）的C ++库，它也可以返回变换的NxN DWT矩阵。这里有一个类似的问题

Looking for a good C/C++ wavelet library for signal processing

但我正在寻找更具体的内容，你可以看到。

如果库有一些非GNU许可证允许我在专有软件（LGPL，MPL，BSD等）中使用它会更有帮助

提前致谢

Answer 1

永远不计算此矩阵的原因是使用它计算DWT效率非常低。 FWT方法要快得多。

对于长度为16和3级haar变换的信号，我在matlab中发现了这个矩阵

>> h=[1 1];
>> g=[1 -1];
>> m1=[[ones(1,8) zeros(1,8); ...
        zeros(1,8) ones(1,8); ... 
        1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 zeros(1,8); ...
        zeros(1,8) 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1]/sqrt(8); ...
        [1 1 -1 -1 zeros(1,12); ...
        zeros(1,4) 1 1 -1 -1 zeros(1,8); ...
        zeros(1,8) 1 1 -1 -1 zeros(1,4); ...
        zeros(1,12) 1 1 -1 -1]/sqrt(4); ...
        [g zeros(1,14); ...
        zeros(1,2) g zeros(1,12); ...
        zeros(1,4) g zeros(1,10); ...
        zeros(1,6) g zeros(1,8); ...
        zeros(1,8) g zeros(1,6); ...
        zeros(1,10) g zeros(1,4); ...
        zeros(1,12) g zeros(1,2); ...
        zeros(1,14) g]/sqrt(2)]    

m1 = 
A  A  A  A  A  A  A  A  0  0  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  0  A  A  A  A  A  A  A  A
A  A  A  A -A -A -A -A  0  0  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  0  A  A  A  A -A -A -A -A
B  B -B -B  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0  B  B -B -B  0  0  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  0  B  B -B -B  0  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  B  B -B -B
C -C  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
0  0  C -C  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0  C -C  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0  0  0  C -C  0  0  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  0  C -C  0  0  0  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  C -C  0  0  0  0
0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  C -C  0  0
0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  C -C

其中A=1/sqrt(8)，B=1/sqrt(4)和C=1/sqrt(2)。

对应于FWT。这将向您展示如何从过滤器构建矩阵。你从矩阵的下半部分开始 - 一个零的矩阵，将过滤器g每行放两步。然后将滤波器放宽两倍并重复，现在一次仅移动4个步骤。重复此操作，直到达到最高级别的分解，最后将近似滤波器置于相同的宽度（此处为8）。

就像检查一样

 >> signal=1:16; % ramp
 >> [h g]=daubcqf(2); % Haar coefficients from the Rice wavelet toolbox
 >> fwt(h,signal,3) % fwt code by Jeffrey Kantor
 >> m1*signal' % should produce the same vector

希望能帮助您用C ++编写它。这并不困难（有点簿记），但正如所说，没有人使用它，因为有效的算法不需要它。

C / C ++小波库也返回NxN小波矩阵

1 个答案: