Question

给出一维数组。该数组的每个数字与前一个数字相差+1或-1。示例：数组{5,6,7,6,5,6,7,8,9,8}

您将获得一个数字来搜索此数组中的第一个匹配项（例如：搜索8 - 您的代码应返回7）。不要使用线性搜索。

如果没有线性搜索，我可以尝试如下：

Check if (array[0] == Key)
{
        YES:
           return 0;
}

Take a variable: Diff = array[0]

// Keep on traversing the array, if Next Number>Current Number
   Diff += 1
   Else
   Diff -= 1

if (Diff==key)
{
    return current_index+1;
}

但这种方法过于通用。即使键之间的差异不是+ -1而是其他东西，这种方法也可以解决这个问题。

有什么特别关于+ -1差异，这可以给我一个更好的解决方案？

感谢。

Answer 1

假设您正在搜索16，并且数组[0] = 8.这意味着您搜索的数字不会出现在数组[8]之前，即（目标 - 数组[0]）。所以你读了数组[8]，它有13个;这意味着目标不能出现在数组[11]之前。等等。 +/- 1差异允许您在搜索中向前跳过，因为您知道如果array [x] =（target +/- N）目标数字不能出现在array [x + N]之前。

Answer 2

您无需查看列表中的每个数字。假设您正在寻找8，第一个数字是5。您可以安全地执行步骤3，因为8不能在少于三个步骤中发生。您可能会考虑稍微多一点 - 比如6 - 因为可能有一些-1，但我不知道这是否会更有效，因为您不确定它是否是“第一次”发生。所以我们坚持使用原文：

当你到达新的号码时，你确定下一步要采取的步骤 - 如果你已经采取了3步，你会找到6，再步2（8-6），你又找到6，再走2，你找到8 - 你在那里！你知道这是第一次出现，因为你跳过的数字不能是8.而且它只需要三步而不是七步。

Answer 3

所选答案不是最佳选择。如果您正在尝试最小化探测次数（数组查找），那么您可以做得比从头开始搜索更好，并采取小到`target - array[i]的步骤

由于您被允许使用索引查找进行随机访问，因此您可以进行更大的步幅。例如，如果您在以a[0] = 0开头的数组中查找 9 ，则可以检查a[16]以查看它是否小于或等于 0 < / em>的。如果没有，那么a[0 .. 16]都不能达到 9 。

更大的步幅为每个探针提供更多信息（每个探针都允许您排除左侧和右侧的指示）。与从左侧搜索时的最小步幅相比，这使得每个探测器获得的信息量增加了两倍。

为了展示从左边搜索到中间搜索的优势，这里有一些用Python编程语言编写的工作代码：

def find(arr, value, bias=2): # With the bias at 2, new probes are in the middle of the range. # Increase the bias to force the search leftwards. # A very large bias does the same as searching from left side of the range. todo = [(0, len(arr)-1)] # list of ranges where the value is possible while todo: low, high = todo.pop() if low == high: if arr[low] == value: return low else: continue mid = low + (high - low) // bias diff = abs(arr[mid] - value) if mid+diff <= high: todo.append([mid + diff, high]) if mid-diff >= low: todo.append([low, mid - diff]) raise ValueError('Value is not in the array')

从概念上讲，算法正在尝试获取每个探测可能获得的最大信息量。有时，它会变得幸运并且同时排除大范围;有时，这将是不吉利的，只能排除一个微小的子范围。无论运气如何，它的禁区都将是左侧搜索区域的两倍。

简单的测试代码：

arr = [10, 11, 12, 13, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 7, 8] for i in range(min(arr), max(arr)+1): assert arr.index(i) == find(arr, i)

在数组中搜索连续数字相差+ 1 / -1的键

3 个答案: