Question

我的问题如下：我有一份任务列表，每个任务都花费一定的时间并给予特定数量的点数，并给出执行它们的时间'k'：

例如：missions = [(14,3),(54,5),(5,4)]和time = 15

在这个例子中，我有3个任务，第一个给我14分，需要3分钟。我总共有15分钟。每个任务都是一个元组，第一个值是此任务的点数，第二个值是执行此任务所需的分钟数。

我必须使用memoization递归地找到我能够为给定的任务列表和给定时间获得的最大点数。

我正在尝试实现一个名为choose（mission，time）的函数，它将以递归方式运行并使用函数choose_mem（mission，time，mem，k）来实现我的目标。函数choose_mem应该得到'k'，这是可供选择的任务数，mem是一个空字典mem，它将包含之前已经解决过的所有问题。

这是我到目前为止所获得的，我需要帮助实现上面所需的内容，我的意思是字典用法（目前只是在那里并且一直是空的），以及我的choose_mem函数输入是{{ 1}}它应该是i,j,missions,d，其中mem = d，k是可供选择的任务数量。

如果有人可以帮我调整我的代码，我们将非常感激。

choose_mem(missions, time, mem, k)

Answer 1

这有点模糊，但你的问题大致转化为一个非常着名的NP完全问题，即背包问题。

你可以在维基百科上阅读更多相关信息，如果你用时间替换体重，你就会遇到问题。

动态编程是解决该问题的常用方法，您可以在此处看到： http://en.wikipedia.org/wiki/Knapsack_problem#Dynamic_programming

记忆化或多或少等同于动态编程，对于实际问题，所以不要让这个花哨的名字欺骗你。

基本概念是您使用其他数据结构来存储已解决的问题部分。由于您实现的解决方案是递归的，因此许多子问题会重叠，而且memoization只允许您计算一次。

因此，困难的部分是让您考虑您的问题，您需要在字典中存储什么，以便当您使用已计算的值调用choose_mem时，您只需从字典，而不是做另一个递归调用。

如果你想检查通用0-1背包问题的实现（你的情况，因为你不能部分添加项目），那么这对我来说似乎是一个很好的资源：

很好地解释了，代码足够可读。如果您了解矩阵的使用情况来存储成本，那么您就可以解决问题。