给定a和b以及b和c的成对编辑距离，我们可以找到a和c的成对编辑距离吗？

Question

如果我们有三个字符串a，b，c并且我们知道（或已经计算过）edit_distance（a，b）和edit_distance（b，c），我们是否可以有效地计算edit_distance（a，c）而无需实际比较a和角

* edit_distance（a，b）=将a转换为b所需的字符插入，删除和替换次数。*

Answer 1

一般来说，没有。例如，参加

• a = CAP
• b = CAT
• c = CAR

此处，edit_distance（a，b）= 1且edit_distance（b，c）= 1.此外，edit_distance（a，c）= 1.

但是，我们也可以

• a = CAP
• b = CAT
• c = RAT

这里，edit_distance（a，b）= 1，edit_distance（b，c）= 1，但是edit_distance（a，c）= 2.因此，没有办法纯粹使用a和b的编辑距离b和c来计算a和c的编辑距离。

然而，我们做知道edit_distance（a，c）≤edit_distance（a，b）+ edit_distance（b，c），因为你总是可以按顺序应用转换来转换为C。更一般地说，编辑距离形成一个离散的distance metric，它构成了BK-tree data structure的基础。

希望这有帮助！