需要找到数组第一行与其余数组之间的最低差异

Question

好吧，我已经获得了多对元素(s,h)，其中s在第2行数组的h行发送s元素。每行没有必要具有相同数量的元素，只知道一行中不能超过N个元素。

我想要做的是找到第一行的某个元素与其余元素之间的最小差异（！）。

因此，如果我有3行(101,92) (100,25,95,52,101) (93,108,0,65,200)我想要找到的是3，因为我必须选择92，我从95到92 = 3从第一到第二，93-92 = 1表格第一到第三。

我已经达到了这样的程度，即如果我有s行，每个n(i)元素和i=0..s，那么n0<=n1<=...<=ns以便拥有良好的平均值从第1行到其他行选择最佳匹配时的性能场景。

然而，在某些情况下，我想不出低于O（n ² ）或甚至可能是O（n ³ ）的方式。有没有人建议采用相当改进的方法来做到这一点？

Answer 1

将所有行合并为一个列表，同时跟踪哪个元素来自哪里。

对此列表进行排序。

每行都有一个最后一个值变量。

对于排序列表中的每个项目，更新适用列表的最后一个值变量。如果并非所有行都设置了最后一个值，则不执行任何操作。如果它是第一个列表中的元素：

• 重新计算最后一个值所有的最大差异。存储这种差异。

如果它是来自任何其他列表的元素：

• 如果之前未设置所有值，请计算最大差异。否则，如果第一个列表的最后一个值与此元素之间的差异大于最大差异，则更新与此差异的最大差异。存储这种差异。

最小的差异是所需的值。

示例：

Lists: (101,92) (100,25,95,52,101) (93,108,0,65,200)

Sorted  0  25 52 65 92 93 95 100 101 101 108 200
Source  2  1  1  2  0  2  1  1   0   1   2   2

Last[0] -  -  -  -  92 92 92 92  101 101 101 101
Last[1] -  25 52 52 52 52 95 100 100 101 101 101
Last[2] 0  0  0  65 65 93 93 93  93  93  108 200

Diff    -  -  -  -  40 41 3  8   8   8   7   9
Best    -  -  -  -  40 40 3  3   3   3   3   3

最佳= 3根据需要。存储实际项目或之后找到它们应该很容易。

<强>复杂度：

让n为项目总数，k为列表数量。

O(n log n)用于组合+排序。

扫描通过

O(nk)（最糟糕的情况），因为我们正在检查n个项目，并且在每个项目中，我们都会进行最大限度的O(k)工作。

所以O(n log n + nk)。