Question

在Monad中定义多个flatMap（或Haskell中的>>= / bind）方法是否有意义？我实际使用的极少数monad（Option，Try，Either投影）只定义了一个flatMap方法。

例如，在flatMap上定义一个Option方法是否有意义，它会产生一个Try的函数？那么Option[Try[User]]会被展平为Option[User]例如？（考虑失去异常不是问题......）

或者monad应该只定义一个flatMap方法，使用一个生成相同类型monad的函数？我想在这种情况下Either投影不会是monad？是吗？

Answer 1

我曾经认真考虑过这件事。事实证明，这样的构造（除了失去所有monadic功能）并不是很有趣，因为它足以提供从内部到外部容器的转换：

joinWith :: (Functor m, Monad m) => (n a -> m a) -> m (n a) -> m a
joinWith i = join . (fmap i)

bindWith :: (Functor m, Monad m) => (n a -> m a) -> m a -> (a -> n a) -> m a
bindWith i x f = joinWith i $ fmap f x

*Main>  let maybeToList = (\x -> case x of Nothing -> []; (Just y) -> [y])
*Main>  bindWith maybeToList [1..9] (\x -> if even x then Just x else Nothing)
[2,4,6,8]

Answer 2

这取决于“有意义”的意思。

如果你的意思是它与monad法则一致，那么对我来说这个问题完全没有意义。我必须看到一个具体的提议。如果你按照我认为的方式进行，你可能最终会在某些极端情况下违反构图。

如果你的意思是有用，当然，你总能找到这些事情有用的案例。问题在于，如果你开始违反monad法则，你就会在代码中留下陷阱，用于粗暴的功能（类别理论）推理器。更好地制作看起来像monad的东西实际上是monad（并且一次只有一个，尽管你可以提供一种明确的方式来切换la Either - 但是你写的是正确的{{1严格来说，并且LeftProjection不是monad）。或者写一些非常清晰的文档来解释它不是它的样子。否则，如果法律成立，有人会愉快地继续，并且* splat *。

Answer 3

对于特定的数据类型，它没有意义，据我所知，您只能有bind的一个定义。

在haskell中，monad是以下类型类，

instance Monad m where  
    return :: a -> m a
    bind   :: m a -> (a -> m b) -> m b

具体来说，我们有Monad列表，

instance Monad [] where
    return :: a -> [] a
    (>>=)   :: [] a -> (a -> [] b) -> [] b

现在让我们考虑一个monadic函数。

actOnList :: a -> [] b 
 ....

一个用例来说明，

$ [1,2,3] >>= actOnList

在函数actOnList上，我们看到列表是另一种类型的多态类型约束（此处为[]）。然后当我们谈到list monad的bind运算符时，我们谈论[] a -> (a -> [] b) -> [] b定义的bind运算符。

你想要实现的是bind运算符定义为[] Maybe a -> (a -> [] b) -> [] b，这不是第一个的特殊版本，而是另一个函数，关于它的类型签名我真的怀疑它可以是{任何类型的monad的{1}}运算符，因为你没有返回你消耗的东西。你肯定会使用一个函数从一个monad转到另一个monad但是这个函数肯定不是list的bind运算符的另一个版本。

这就是为什么我说，对于特定的数据类型没有意义，据我所知，你只能有bind的一个定义。

Answer 4

flatMap或(>>=)并未对您的Option[Try[ ]]示例进行类型检查。在伪Haskell表示法中

type OptionTry x = Option (Try x)

instance Monad OptionTry where
  (>>=) :: OptionTry a -> (a -> OptionTry b) -> OptionTry b
  ...

我们需要bind / flatMap返回包含在与输入值相同的上下文中的值。

我们也可以通过查看Monad的等效return / join实现来看到这一点。对于OptionTry，join具有专门类型

instance Monad OptionTry where
  join :: OptionTry (OptionTry a) -> OptionTry a
  ...

有点眯着眼睛，flatMap的“扁平”部分应该是join（或concat，对于名称来源的列表，应该很清楚。）

现在，单个数据类型可能有多个不同的bind。从数学上讲，Monad实际上是数据类型（或者，实际上是monad所包含的值集）以及特定的bind和return操作。不同的操作导致不同的（数学）Monads。

单个monad的多个flatMap方法？

4 个答案: