Question

我正在尝试按照this book中的说明编写一个简单的带通滤波器。我的代码创建了一个blackman窗口，并组合了两个低通滤波器内核，使用频谱反转创建带通滤波器内核，如第二个示例中所述here（表16-2）。

我通过将其与matlab中的结果进行比较来测试我的代码。当我分别测试创建blackman窗口和低通滤波器内核的方法时，我得到的结果接近我在matlab中看到的结果（小数点后的一些数字 - 我将错误归因于java双变量舍入问题），但我的带通过滤器内核不正确。

测试我跑了：

创建了一个黑人窗口并将其与我在matlab中得到的相比 - 一切都很好。
使用我的代码和matlab中的fir1(N, Fc1/(Fs/2), win, flag);使用此窗口创建了一个低通滤镜（请参阅下面的完整代码）。我认为结果是正确的，虽然我得到更大的错误，更大的Fc1是（为什么？）
使用我的代码和matlab中的fir1(N, [Fc1 Fc2]/(Fs/2), 'bandpass', win, flag);创建了一个pand pass过滤器 - 结果完全关闭。
使用我的代码和matlab生成的内核过滤我的数据 - 一切都很好。

那么 - 为什么我的乐队通过滤镜内核？我做错了什么？我想我有一个bug或者fir1使用不同的算法，但我无法检查，因为article referenced in its documentation不公开。

这是我的matlab代码：

Fs = 200;       % Sampling Frequency
N    = 10;          % Order
Fc1  = 1.5;         % First Cutoff Frequency
Fc2  = 7.5;         % Second Cutoff Frequency
flag = 'scale';     % Sampling Flag

% Create the window vector for the design algorithm.
win = blackman(N+1);

% Calculate the coefficients using the FIR1 function.
b  = fir1(N, [Fc1 Fc2]/(Fs/2), 'bandpass', win, flag);
Hd = dfilt.dffir(b);
res = filter(Hd, data);

这是我的java代码（我相信bug在bandPassKernel中）：

/**
     * See - http://www.mathworks.com/help/signal/ref/blackman.html
     * @param length
     * @return
     */
    private static double[] blackmanWindow(int length) {

        double[] window = new double[length];
        double factor = Math.PI / (length - 1);

        for (int i = 0; i < window.length; ++i) {
            window[i] = 0.42d - (0.5d * Math.cos(2 * factor * i)) + (0.08d * Math.cos(4 * factor * i));
        }

        return window;
    }

private static double[] lowPassKernel(int length, double cutoffFreq, double[] window) {

    double[] ker = new double[length + 1];
    double factor = Math.PI * cutoffFreq * 2; 
    double sum = 0;

    for (int i = 0; i < ker.length; i++) {
        double d = i - length/2; 
        if (d == 0) ker[i] = factor;
        else ker[i] =  Math.sin(factor * d) / d;
        ker[i] *= window[i];
        sum += ker[i];
    }

    // Normalize the kernel
    for (int i = 0; i < ker.length; ++i) {
        ker[i] /= sum;
    }

    return ker;
}

private static double[] bandPassKernel(int length, double lowFreq, double highFreq) {

    double[] ker = new double[length + 1];
    double[] window = blackmanWindow(length + 1);

    // Create a band reject filter kernel using a high pass and a low pass filter kernel 
    double[] lowPass = lowPassKernel(length, lowFreq, window);

    // Create a high pass kernel for the high frequency
    // by inverting a low pass kernel
    double[] highPass = lowPassKernel(length, highFreq, window);
    for (int i = 0; i < highPass.length; ++i) highPass[i] = -highPass[i];
    highPass[length / 2] += 1;

    // Combine the filters and invert to create a bandpass filter kernel
    for (int i = 0; i < ker.length; ++i) ker[i] = -(lowPass[i] + highPass[i]);
    ker[length / 2] += 1;

    return ker;
}

private static double[] filter(double[] signal, double[] kernel) {

    double[] res = new double[signal.length];

    for (int r = 0; r < res.length; ++r) {

        int M = Math.min(kernel.length, r + 1);
        for (int k = 0; k < M; ++k) {
            res[r] += kernel[k] * signal[r - k];
        }
    }

    return res;
}

这就是我使用代码的方式：

double[] kernel = bandPassKernel(10, 1.5d / (200/2), 7.5d / (200/2));
double[] res = filter(data, kernel);

Answer 1

我最终在Java中实现了Matlab的fir1函数。我的结果很准确。

java中的简单带通滤波器

1 个答案: