Question

我需要创建一个2 n矩阵

    x   y
1  x1  y1
2  x2  y2
3  x3  y3
4  x4  y4
5  x5  y5
.  ..  ..
n  xn  yn

需要从包含3个输入的函数创建：x，y和n，我们称之为make_m(x,y,n)

矩阵需要遵循以下标准：

列x = x
列y = y
在任何给定的行中，x＃/ y＃= x/y
必须有n行数

现在我有一个函数可以找到所有可能的x和y对，并将它们返回到元组列表中，但我不知道如何处理查找哪些元组的问题将行作为行来满足4个要求。这是函数：

def find_r(x,y):
   return [(a, a*num2/num1) for a in range(1, num1) if (a*num2) % num1 == 0]

是的，会有一些例子由于比例而无法工作，例如：

In [60]: find_r(100,891)
Out[60]: []

并且会有一些只是根本不适用于n的某些数字。例如，n高于4

In [57]: find_r(100,364)
Out[57]: [(25, 91), (50, 182), (75, 273)]

但现在不要担心这些。

真正的问题是许多结果可能性有很多可能性，因此我不仅需要一个算法函数来挑选正确的元组，而是最好的元组。

如果可能的话，我希望它选择的元组在大小上彼此接近，这意味着最好的解决方案是整个序列只重复一个元组。

那么如何编写一个能够创建我需要的矩阵的函数呢？

Answer 1

有什么可以帮助您找到x和y的{{3}}。它会告诉您仍然产生结果的最大n是什么，并且还可以帮助您找到矩阵的行。

如果您将x和y除以GCD，您将获得满足比率要求的x#和y#的最低组合。让我们用它来表示为z。现在你需要从1到GCD找到n个数字，其总和等于GCD。这些数字表示用作矩阵行的z的倍数。

示例：我会将您的列表用于x = 100，y = 364

In [57]: find_r(100,364) Out[57]: [(25, 91), (50, 182), (75, 273)]

n = 2。

GCD（100,364）= 4.所以在这种情况下，z =（25,91）。 n = 2时，我们需要两个1到4之间的数字，加起来为4.这给我们两个组合：2，2 （使用这些乘以z我们得到两对数字：[（50,182），（50,182）]）或1,3 （[（25,91），（75,273）]）。

对于n = 3，唯一的解决方案是1,1,2;并且n = 4只有1,1,1,1。任何更高的n都不会产生任何结果。

我希望这会有所帮助。此外，它期望你只能使用正整数 - 任务将变得微不足道，负面的。

基于3个输入创建矩阵

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