部分重建与boxcar核心卷积的函数信息

Question

我想部分重建的函数（f）可能如下所示：

以下属性是已知的：

• 它仅由交替的高原（高/低）组成。

• 因此，第一个推导在边缘处分别为零。

该函数对满足以下条件的内核进行了复杂处理：

• 这是一个棚车功能

• 其中心位于x = 0

• 其积分为1。

我想从卷积结果（c）中仅重建原始函数（f）的边缘的位置。所以这些职位对我很感兴趣：

如果卷积核宽度（k）小于f的最小平台宽度（b，上例中的40），c看起来如下： （这里的盒车卷积核的宽度是k = 31。）

在这种情况下，很容易重建边缘位置： 我寻找（可能是广泛的）极值，并且在邻居之间[e1_x，e1_y]和[e2_x，e2_y]（当然其中一个是最小值和最大值），我搜索x0履行：c（x0） =（e1_y + e2_y）/ 2。

重建的边缘位置看起来像这样：

但是如果k> b我的方法失败了： （K = 57）

是否有可能计算f中的原始边缘位置，如果g（以及k）和c已知，对于k> b的情况也是如此？