Question

我正在尝试为以下迭代计算找到向导的矢量化（请查看后面的编辑）：

~~% A is a logical matrix of size NxN B = false(size(A)); for k1 = 1:N, for k2 = 1:N, for k3 = 1:N B(k1,k2) = A(k1,k2) && ~A(k1,k3) && ~A(k3,k2); end; end; end;~~

我必须强调使用arrayfun（或structfun或cellfun）的解决方案是不可行的，因为它们很慢，我正在寻求性能改进，而不是表现力增强。 ~~另外，我想避免明显的：~~

~~B = A & logical((1-A)^2)~~

~~因为计算它的内存占用量是原来的17倍（我在最终碎片化的内存资源中使用大矩阵）。~~

一个肯定的答案（即解决方案）或一个消极的答案（即解释为什么这不起作用）都非常感谢。

稍后修改

感谢H.Muster我发现初始代码中存在错误。要进行矢量化的迭代实际上是：

% A is a logical matrix of size NxN
B = A;
for k1 = 1:N, for k2 = 1:N, for k3 = 1:N
        B(k1,k2) = B(k1,k2) && ~(A(k1,k3) && A(k3,k2));
end; end; end;

也欢迎更快的迭代（我正在研究这个，如果我发现我将发布的评论/编辑内容）。

以后编辑

对于那些对代码的目的感兴趣的人，应该计算关系图B的{{3}} A。 A(k1,k2)=true表示k1“与”k2相关（互惠不是真的）。 B(k1,k2)=true表示k1“与”k2相关，而在它们之间没有其他元素k3“，即k2是{之后的”下一个“{ {1}}。必须注意的是，如果这样定义，元素可能会受益于几个“下一个”元素，而不仅仅是一个元素。传递减少有助于将“非确定性迭代器”（接下来是一个集合，而不是单个元素）创建为由非对称transitive reduction“诱导”的集合结构。

Answer 1

内循环中的小矢量化将是：

for k1 = 1:N, for k2 = 1:N
    B(k1,k2) = B(k1,k2) && ~all( A(k1,:) & A(:,k2)' );
end; end;

我不确定是否有一种很好的方法可以对外循环进行矢量化。

修改

实际上，对两个内循环进行矢量化很容易：

for k1 = 1:N B(k1,:) = ~all( bsxfun(@and, A(k1,:), A(:,:)' ) ); end; B = A & B;

我很确定矢量化所有内容都必须涉及矩阵乘法或三维矩阵，这会占用更多空间（假设N很大）。

矢量化转移矩阵减少

1 个答案: