Matlab中是否有内置函数来确定置换是偶数还是奇数？

Question

  

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这个问题与Getting the mapping for a permutation in MATLAB提出的问题有关。标题基本概括了所有内容。我想知道Matlab中是否有内置函数来确定向量表示的置换是偶数还是奇数。例如，[2 1 4 3 5]是身份置换[1 2 3 4 5]的偶数置换，因为它需要偶数个交换从一个向量到另一个向量。这似乎是人们可能想要经常做的事情，并且可能有内置的功能。人们已经在Web上发布了很长的Matlab文件来实现这一目标。如果我可以让Matlab给我一个排列矩阵，那么我可以采用该矩阵的行列式，但我还没弄清楚如何做到这一点，我也不知道是否有＆＃ 39;快速的方式。

Answer 1

我认为没有内置功能。但它有一个简单而有效的解决方案： 您的符号应该是向量的置换矩阵的决定因素。

a = [2 1 4 3 5];
I = speye(length(a));
sign = det(I(:,a));

Answer 2

有趣的是你问一个排列矩阵。这还够吗？

x = [2 1 4 3 5];
y = eye(numel(x));
evenodd = det( y(:,x) );

如果是偶数，则evenodd的值为1，如果为奇数，则为-1。