Question

function gcd(a, b) {
    return (b) ? gcd(b, a % b) : a;
}
var dec2Frac = function (d) {
    var top = d.toString().replace(/\d+[.]/, '');
    var bot = Math.pow(10, top.length);
    if (d > 1) {
        top = +top + Math.floor(d) * bot;
    }
    var x = gcd(top, bot);
    var r1 = top / x;
    var r2 = bot / x;
    var frac =  r1 + "/" + r2;
    var parts = frac.split('/');
    var simpler = parts[0][0]+'/'+parts[1][0];
    return simpler;
};

如果我输入640x960 = 0.66666666666667

我希望结果为2/3，如此明显：http://www.mindspring.com/~alanh/fracs.html

相反，此函数返回6/1。在此测试：http://jsbin.com/asoxud/1/

Answer 1

作为MvG答案的补充，

我发现这非常有趣，并想了解如何存储浮点以及如何返回一小部分浮点数以便用它们进行计算。

它试图通过我自己来解决这个问题，但是当它点击时，我想出了这个Fraction函数，

我不知道这是否对您有所帮助，但

现在无论如何都写了，为什么不把它留在这里

function Fraction(n, d) {
    if ("number" !== typeof n)
        throw new TypeError("Excptected Parameter to be of type number");

    var strings = n.toString(2).split("."); //Split the number by its decimal point 

    if (strings.length > 1 && !d) { //No denominator given and n is a float

        var floats = [strings[1].substr(0, 27), strings[1].substr(27, 54)]; //Split into to parts 

        var int64 = [
            parseInt(floats[0], 2) << 1,
            parseInt(floats[1], 2) << 1
        ];

        var denominator = Math.pow(2, strings[1].length + 1); //
        var numerator = int64[0] * Math.pow(2, floats[1].length);

        numerator += int64[1];
        numerator += parseInt(strings[0], 2) * denominator;

        this.numerator = numerator;
        this.denominator = denominator;
        this.reduce();

        this.approx = approx(n);

    } else if (strings.length < 2 && !d) { // If no denominator and n is an int 
        this.numerator = n;
        this.denominator = 1;
    } else { //if n and d
        this.numerator = n;
        this.denominator = d;
    }

    function approx(f, n) {
        n = n || 0;
        var fraction = new Fraction(1, 1);

        var float = Math.pow(f, -1);
        var rec = ~~float;
        var decimal = float - rec;

        if (float.toPrecision(Fraction.precision) == rec)
            return new Fraction(1, rec);
        var _fraction = approx(decimal, n + 1);

        fraction.denominator = rec * _fraction.denominator + _fraction.numerator;
        fraction.numerator = _fraction.denominator;

        return fraction;

    }

}

//The approx precision
Fraction.precision = 10;
Fraction.prototype.toString = function () {
    return this.numerator + "/" + this.denominator;
};
Fraction.prototype.gcd = function () {
    return (function gcd(u, v) {
        return ((u > 0) ? gcd(v % u, u) : v);
    })(this.numerator, this.denominator);
};
Fraction.prototype.reduce = function () {
    var _gcd = this.gcd();
    this.numerator /= _gcd;
    this.denominator /= _gcd;
};

Fraction.prototype.valueOf = function () {
    return this.numerator / this.denominator;
};




var f = new Fraction(0.3333); 
+ f; //0.3333333333
f.toString(); // 6004799502560181/18014398509481984 
+ f.approx //0.33333
+ f.approx.toString() //3333/10000

var g = new Fraction(2 / 3); 
+ g; //0.6666666666666666
g.toString(); //6004799503160661/9007199254740992
+ g.approx //0.6666666666666666
+ g.approx.toString() //2/3

还有一个JSbin

Answer 2

您的浮点数是您希望的有理数的近似值。参见例如Is floating point math broken?了解详情。上推是：您不能希望实际找到代表原始分数的分子和分母。

如果你想要那个分数，你应该看一下continued fractions。每个截断的连续分数将表示任意值的best possible rational approximation。您可以继续此操作，直到错误足够小。

Here是一个可视化此近似值的页面。文字是德文的，但数学应该足够清楚。 This page是英文版，但没有那么多可视化。

将decimal转换为fraction时出现意外结果

2 个答案: