是否可以在$ Assumptions中使用模式

Question

我试图在$ Assumptions中使用模式

$Assumptions = f[x_] > 0
Simplify[Sqrt[f[y]^2]]

不幸的是，这不起作用。

我想定义一类假设，因此有可能像上面那样工作吗？谢谢！

Answer 1

Mathematica文档中的示例是Sqrt[x^2]，如果您提供假设Element[x,Reals]，它会简化为Abs [x]。这也适用于功能模式：

Simplify[Sqrt[f[x]^2], f[_] \[Element] Reals]