有许多表示程序结构的方法（如UML类图等）。如果有一个以严格的数学方式描述程序的约定，我感兴趣。我特别感兴趣的是为此目的使用数学符号。
示例：类表示为集（字段，属性）和函数（对集合元素进行操作）。父类'字段是子类的子集'。函数用伪代码描述，它必须看起来像这样......
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答案 1 :(得分：2)
答案 2 :(得分：1)
是的，有Floyd-Hoare Logic。
答案 3 :(得分：1)
有很多方法，但我认为它们中的大多数都不便于表达结构，因为结构在默认的数学概念中通常是不可表达的。主要的例外当然是功能编程语言。想想折叠（catamorphisme），群体，代数等等。
对于命令式编程，我知道Z的存在，它使用（纯粹的和扩展的）lambda演算集理论和（一阶）谓词逻辑。但是，我不认为这很方便。使用数学表达结构的唯一好处是你可以证明它的相关事实。但是如果你想这样做，请看看JML，Spec＃或Eiffel。
答案 4 :(得分：1)
取决于您想要完成的任务，但是使用特定语言走这条路会让您陷入困境。
例如，请参阅C ++ FAQ Lite上的circle-ellipse discussion。
答案 5 :(得分：1)
本书采用演绎法 通过附属计划进行编程 用抽象的数学 使他们工作的理论。 [...]
我相信Alexander Stepanov和Paul McJones的Elements of Programming非常接近你所寻找的。
概念是对...的描述 对一种或多种类型的要求 根据存在和 程序属性，类型 属性和定义的类型函数 关于类型。
答案 6 :(得分：1)
Z，已经提到过，几乎就是你所描述的。它有一些用于面向对象建模的变体，但我认为如果你想对类进行建模，你可以使用“标准Z”模式。
还有Alloy，它更新，受Z的启发。它的符号可能更接近于面向对象。它也是可分析的，即你可以检查你创建的模型是否满足某些条件，但它不能证明属性成立，只是试图在有限的范围内反驳。
文章Dependable Software by Design是对Alloy及其同类产品的精彩介绍，以及可用类似工具的表格。
答案 7 :(得分：1)
您正在寻找functional programming.有几种函数式编程语言，它们都基于一种称为Lambda calculus的基本数学理论。用LISP等函数式编程语言编写的程序是他们自己的数学表示。 ; - ）
答案 8 :(得分：0)
有一种数学语言实际上描述了一个程序，或者说它的操作。您获取初始状态，然后转换此状态，直到达到所需的目标状态。转换产生必须执行的程序代码。
请参阅Wikipedia article about Hoare logic。
基本思想是，对于每个函数（无论你将它放入类或旧函数中），你都有一个前置条件和一个后置条件。例如，前提条件是您有一个具有>= 0元素的数组。后置条件是每个元素[i]必须由＆lt; = element [j]为每个i＆lt; = j。
通常的描述是“函数对数组进行排序”。但是数学术语允许您将输入（必须与前提条件匹配）转换为输出（必须与后置条件匹配）。
使用它有点笨拙，特别是对于更复杂的程序，但有些例子非常令人印象深刻。通常情况下，您会得到非常紧凑的代码，因为结果看起来相当复杂，但首先尝试使用。
答案 9 :(得分：0)
我想建议编程代数。这是一种计算方法，使用Relational Algebra和Galois Connections。
如果您对此主题有进一步的兴趣，可以找到由Shin-Cheng Mu和JoséNunoOliveira（here）撰写的精彩论文slides。
使用关系代数和一阶逻辑，与Alloy，函数编程和契约设计（很容易应用于面向对象的编程）有很好的协同作用。