Question

我的问题涉及在给定整数输入的情况下输出排列的递归方法。每个整数代表一组字母，如手机的键盘。

所以这些集合看起来像：

1: {}
2: {"A", "B", "C"}
3: {"D", "E", "F"}
4: {"G", "H", "I"}
etc...

我需要生成代码，给定一系列数字将输出字母的所有排列。

因此，123的输入将输出： AD，AE，AF，BD，BF，CD，CE，CF

Psuedo-code将是首选，我只是在流利的Java，但欢迎任何帮助。

请随时提出有关如何提出此问题的反馈，我仍然不确定如何在此处正确发布。

Answer 1

你可以有一个非递归函数，它需要两个Set并返回Set个排列：

private Set<String> getPermutations(Set<String> a, Set<String> b){
...
}

然后你可以有一个递归函数

public Set<String> recursivePermutations(List<Set<String>> sets){
    if(sets.size() ==2){
        return getPermutations(sets.get(0), sets.get(1));
    }else{
        return getPermutations(sets.get(0),recursivePermutations(sets.sublist(1,sets.size()-1));
    }
}

如果您的列表中只有1个元素，则可能需要添加安全防护，如果您不需要列表，也可以使用Collection。

修改

递归背后的主要思想是有两种情况：一个简单的情况（当你只有两个集合时）你可以应用一个非递归方法，一个递归情况你必须再次对一个问题应用该函数缩小尺寸。

在我的示例中，如果您有超过2个集合，则递归地重新应用相同的函数但设置的数量较少（该函数应用于第一个元素和其余集合上）。

想象一下，您首先在n集的列表中应用您的函数。第二次应用您的功能时，您将获得n-1的列表，依此类推，直到您n=2为止。在这种情况下，您不需要使用递归，因为它是一个微不足道的情况。

Answer 2

以下是F#中的一种方法：

open System
open System.Collections.Generic

let pad = new Dictionary<int, string>()
pad.Add(2, "A,B,C")
pad.Add(3, "D,E,F")
pad.Add(4, "G,H,I")

let permutations = new List<string>()

let rec permute(digits: int list, alphas: string list) =    
    if List.length digits > 0 && List.length alphas = 0 then
        permute(digits, ["#"] |> List.append (pad.[digits.[0]].Split([|','|]) |> List.ofArray))
    else
        match alphas with
        | [_] ->
            match digits with
            | h::t -> permute(t, [])
            | _ -> ()
        | h::t ->
            for i = 0 to List.length alphas - 2 do
                permutations.Add(h + alphas.[i])
            for j = 1 to List.length digits - 1 do
                let others = pad.[digits.[j]].Split([|','|])
                for o in others do
                    permutations.Add(h + o)
            permute(digits, t)
        | _ -> ()

permute([2;3;4;], [])

seq { 
    for o in permutations do 
        yield o
        yield o.[1].ToString() + o.[0].ToString()
}
|> Seq.distinct
|> Seq.sort 
|> Seq.iter(fun s -> Console.WriteLine(s))
;;

<强>输出

[2; 3; 4]
[]


[2; 3; 4]
[A; B; C; ... ]

AA
AB
AC
AD
AE
AF
AG
AH
AI

[2; 3; 4]
[B; C; #]

BB
BC
BD
BE
BF
BG
BH
BI

[2; 3; 4]
[C; #]

CC
CD
CE
CF
CG
CH
CI

[2; 3; 4]
[#]


[3; 4]
[]


[3; 4]
[D; E; F; ... ]

DD
DE
DF
DG
DH
DI

[3; 4]
[E; F; #]

EE
EF
EG
EH
EI

[3; 4]
[F; #]

FF
FG
FH
FI

[3; 4]
[#]


[4]
[]


[4]
[G; H; I; ... ]

GG
GH
GI

[4]
[H; I; #]

HH
HI

[4]
[I; #]

II

[4]
[#]


[]
[]

AA
AB
AC
AD
AE
AF
AG
AH
AI
BA
BB
BC
BD
BE
BF
BG
BH
BI
CA
CB
CC
CD
CE
CF
CG
CH
CI
DA
DB
DC
DD
DE
DF
DG
DH
DI
EA
EB
EC
ED
EE
EF
EG
EH
EI
FA
FB
FC
FD
FE
FF
FG
FH
FI
GA
GB
GC
GD
GE
GF
GG
GH
GI
HA
HB
HC
HD
HE
HF
HG
HH
HI
IA
IB
IC
ID
IE
IF
IG
IH
II

如何为排列编写递归算法？

2 个答案: