Question

我正在研究Prolog，我发现很难实现一个带有列表并从中构建平衡树的谓词。

我已经实现了构建 AVL树的这些谓词（我从Bratko书中获取它并且工作正常）：

%%%  A program for constructing and searching an avl tree.

%%%  Based on Bratko pp 244ff. 

%%%  Build the tree. 

%% The root of the tree is Key.

addavl( nil/0, Key, avl(nil/0, Key, nil/0)/1 ).    

addavl( avl(Left, Y, Right)/Hy, Key, NewTree):-
    eq(Y, Key),
    !,
    NewTree = avl(Left, Y, Right)/Hy.

addavl( avl(Left, Y, Right)/Hy, Key, NewTree):-
    gt(Y, Key),
    addavl(Left, Key, avl(Left1, Z, Left2)/_ ),
    combine(Left1, Z, Left2, Y, Right, NewTree).  

addavl( avl(Left, Y, Right)/Hy, Key, NewTree):-
    gt(Key, Y),
    addavl(Right, Key, avl(Right1, Z, Right2)/_ ),
    combine(Left, Y, Right1, Z, Right2, NewTree).  

combine(T1/H1, A, avl(T21, B, T22)/H2 , C, T3/H3,
        avl(avl(T1/H1, A, T21)/Ha, B, avl(T22, C, T3/H3)/Hc)/Hb ):-
    H2 > H1,
    H2 > H3,
    Ha is H1 + 1,
    Hc is H3 + 1,
    Hb is Ha + 1.

combine(T1/H1, A, T2/H2, C, T3/H3,
        avl(T1/H1, A, avl(T2/H2, C, T3/H3)/Hc)/Ha ):-
    H1 >= H2,
    H1 >= H3,
    max1(H2, H3, Hc),
    max1(H1, Hc, Ha).

combine(T1/H1, A, T2/H2, C, T3/H3,
        avl(avl(T1/H1, A, T2/H2)/Ha, C, T3/H3)/Hc ):-
    H3 >= H2,
    H3 >= H1,
    max1(H1, H2, Ha),
    max1(Ha, H3, Hc).

max1(U, V, Max):-
    (  U > V,
       !,
       Max is U + 1
    ;  Max is V + 1
    ). 

eq(X, Y):-
    X == Y,
    !,
    write(X),
    write(' Item already in tree\n').

所以我有 addavl(Tree, Element, NewTree/Height) 谓词，它将新元素添加到生成新AVL树的Tree。

现在我想创建一个新的谓词，使用这个 addavl/3 谓词从元素列表中创建一个新的AVL树。

例如，如果我有列表：[1,2,3]，则此新谓词将创建一个包含元素 1,2,3 的新AVL树。

我正在努力做到这一点，但我发现有些困难。

我已经实现了类似的东西（但它不起作用）：

%% BASE CASE: The list is empty, so there is no element to insert 
%%            into the AVL Tree: 

buildTreeList(Tree, [], NewTree, Height) :- !.


%% If I am inserting the first element in the AVL Tree 
%% the hight H of the Tree after the insertion is 1: 

buildTreeList(Tree, [Head|Tail], NewTree, 1) :-  
    addavl(nil/0, Head, avl(nil/0, Head, nil/0)/H),
    Tree = nil/0,
    NewTree = avl(nil/0, Head, nil/0)/1,
    buildTreeList(NewTree, Tail, NT, Height).

buildTreeList(Tree, [Head|Tail], NewTree, H) :- 
    addavl(Tree, Head, avl(Tree, Head, NewTree)/H),
    buildTreeList(NewTree, Tail, NT, Height).

我的想法是： addavl/3 谓词为新的AVL树添加了一个元素，并为我提供了这棵新树的高度（因为我有这对夫妇 NewTree / Height ）。

所以我的想法是：

滚动项目列表，直到空列表（基本情况：列表中没有项目，因此我不会在AVL树中插入任何内容）
将列表的任何元素插入AVL树。
如果AVL树为空它有height=0所以我创建了一个新的AVL树：
```
 addavl(nil/0, Head, avl(nil/0, Head, nil/0)/H)
```
如果AVL树不为空，我会插入其中。

但它不起作用，可能是做这件事的错误方法。

有人可以帮助我吗？

Answer 1

您正在尝试重新实施maplist/N。

你有addavl(Tree, Element, NewTree)。树已经采用T/Height的形式。您必须以nil/0开头。

buildTree(List,Tree):-
  length(List, N), 
  length(L1, N), append(L1, [Tree], [nil/0 | L2]),
  maplist( addavl, L1, List, L2).

（未经测试）。

关键是，使用addavl/3作为给定的不透明谓词，不要重新审视它的定义。

两个列表L1和L2之间的逻辑变量共享（移位一个位置）用于安排累计结果从计算的一个步骤传递到下一个，表示nil/0，直到在最后一步中构建完整的树Tree。为方便起见，这是交易效率。您应该以直接递归样式重新实现它，特别是如果预期元素列表很长。

注释：是否使用maplist或手动滚动直接递归解决方案，是语法问题。两种变体描述了相同的迭代计算过程，通过调用addavl，使用先前调用的输出作为下一个的输入，逐步将元素添加到树中。一个常见的模式，例如不幸的是，在Haskell中，被一个名为的高阶程序捕获 - 惊喜！ - iterate。

（仅在更高级别的情况下才是这样。在具体实现中，如SWI Prolog，可以优化得比另一个好得多。使用列表，这里可能效率低于其他变量）。

如何使用Prolog中的此AVL谓词从元素列表中创建平衡树？

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