因此，厄米特曲线中非终点P1的斜率为（P2-P0）/ 2。但是，如果我不希望斜率为0，你将如何获得端点的斜率？
答案 0 :(得分：1)
我猜你的意思是由两个端点和一个（内部）控制点定义的二次贝塞尔曲线，因为Hermite曲线已经由切向量定义（斜率就是R < em> iy / R ix ，i = 0..1，其中R 0 且R 1 是切向量）。此外，Hermite曲线是立方的并且具有4个控制点，即。 2个内部控制点。
因此，对于由P 0 定义的二次Bezier曲线，P 1 ，P 2 ，末端的切线=点P 0 和P 3 ，只是
T 0 = P 1 - P 0
T 1 = P 2 - P 1
所以斜坡是
s 0 = T 0 y / T 0 x
s 1 = T 1 y / T 1 x
这就是为什么这些曲线非常有用的原因，因为它们是由我们想要为设计目的而控制的特征定义的（通过将控制点放在通过公共端点的直线上来实现分段之间的连续性）。 p>
二次贝塞尔曲线也可以被认为是退化三次贝塞尔曲线，其中2个内部控制点重合（它们是相同的点）;所以将“3点”曲线转换为Hermite形式的第一步是复制中间点，产生立方贝塞尔曲线。
B 0 = P 0
B 1 = P 1
B 2 = P 1
B 3 = P 2
然后，使用Foley和Van Dam的等式（13.32），交互式计算机图形基础，可以用矩阵乘法生成Hermite形式
G_h = [ [ H_0 ] = [ [ 1 0 0 0 ] [ [ B_0 ] = M_hb G_b
[ H_1 ] [ 0 0 0 1 ] [ B_1 ]
[ T_0 ] [ -3 3 0 0 ] [ B_2 ]
[ T_1 ] ] [ 0 0 -3 3 ] ] [ B_3 ] ]
IE中。两个端点相同（H 0 = B 0 ，H 1 = B 3 ），并且切向量只是相关点的加权和（T 0 = -3 * B 0 + 3 * B 1 ，T < sub> 1 = -3 * B 2 + 3 * B 3 ）。
此处的切向量与上面的第一个定义的大小不同，但方向（因此，斜率）是相同的。