不存在确切的解决方案

Question

我想将GPS位置（纬度，经度）转换为x，y坐标。我找到了许多关于这个主题的链接并应用了它，但它没有给我正确答案！

我按照以下步骤测试答案：（1）首先，我采取两个位置，并使用地图计算它们之间的距离。（2）然后将两个位置转换为x，y坐标。（3）然后再次计算x，y坐标中两点之间的距离并看看它是否在第（1）点给出了相同的结果。

我找到以下解决方案之一，但它没有给我正确答案！

latitude = Math.PI * latitude / 180;
longitude = Math.PI * longitude / 180;

// adjust position by radians
latitude -= 1.570795765134; // subtract 90 degrees (in radians)

// and switch z and y 
xPos = (app.radius) * Math.sin(latitude) * Math.cos(longitude);
zPos = (app.radius) * Math.sin(latitude) * Math.sin(longitude);
yPos = (app.radius) * Math.cos(latitude);

我也试过这个link，但仍然不适合我！

如何将（纬度，经度）转换为（x，y）？

的任何帮助

谢谢，

Answer 1

不存在确切的解决方案

从球体到平面没有等轴测图。将lat / lon坐标从球体转换为平面中的x / y坐标时，您无法希望此操作将保留所有长度。你必须接受某种变形。确实存在许多不同的地图投影，这可以在长度，角度和区域的保留之间实现不同的折衷。对于地球表面的小部分，transverse Mercator很常见。您可能听说过UTM。但有many more。

您引用的公式计算x / y / z，即3D空间中的一个点。但即便如此，你也无法自动获得正确的距离。球体表面上两点之间的最短距离将通过该球体，而地球上的距离大部分是表面之后的测地长度。所以他们会更长。

小区域的近似值

如果要绘制的地球表面部分相对较小，则可以使用非常简单的近似值。您可以简单地使用水平轴 x 来表示经度λ，垂直轴 y 来表示纬度φ。但是，它们之间的比例不应该是1：1。相反，你应该使用cos（φ₀）作为宽高比，其中φ₀表示靠近地图中心的纬度。此外，要从角度（以弧度测量）转换为长度，您需要乘以地球的半径（在此模型中假定为球体）。

x = r λcos（φ₀）
y = r φ

这很简单equirectangular projection。在大多数情况下，你只能计算一次cos（φ₀），这使后续计算大量的点真的很便宜。

Answer 2

我想与您分享我如何解决该问题。我已经使用了等角投影，就像@MvG所说的那样，但是此方法为您提供了与地球（或整个地图）相关的X和Y位置，这意味着您可以获得全局位置。就我而言，我想在一个较小的区域（约500m平方）中转换坐标，因此我将投影点与另外两个点相关联，获得了全局位置并与局部（在屏幕上）位置相关，如下所示：

首先，我要投影的区域周围选择2个点（左上和右下），就像这张图片一样：

一旦我在lat和lng中有了全局参考区域，对屏幕位置也将执行相同操作。包含此数据的对象如下所示。

//top-left reference point
var p0 = {
    scrX: 23.69,        // Minimum X position on screen
    scrY: -0.5,         // Minimum Y position on screen
    lat: -22.814895,    // Latitude
    lng: -47.072892     // Longitude
}
//bottom-right reference point
var p1 = {
    scrX: 276,          // Maximum X position on screen
    scrY: 178.9,        // Maximum Y position on screen
    lat: -22.816419,    // Latitude
    lng: -47.070563     // Longitude
}
var radius = 6.371;     //Earth Radius in Km

//## Now I can calculate the global X and Y for each reference point ##\\

// This function converts lat and lng coordinates to GLOBAL X and Y positions
function latlngToGlobalXY(lat, lng){
    //Calculates x based on cos of average of the latitudes
    let x = radius*lng*Math.cos((p0.lat + p1.lat)/2);
    //Calculates y based on latitude
    let y = radius*lat;
    return {x: x, y: y}
}
// Calculate global X and Y for top-left reference point
p0.pos = latlngToGlobalXY(p0.lat, p0.lng);
// Calculate global X and Y for bottom-right reference point
p1.pos = latlngToGlobalXY(p1.lat, p1.lng);

/*
* This gives me the X and Y in relation to map for the 2 reference points.
* Now we have the global AND screen areas and then we can relate both for the projection point.
*/

// This function converts lat and lng coordinates to SCREEN X and Y positions
function latlngToScreenXY(lat, lng){
    //Calculate global X and Y for projection point
    let pos = latlngToGlobalXY(lat, lng);
    //Calculate the percentage of Global X position in relation to total global width
    pos.perX = ((pos.x-p0.pos.x)/(p1.pos.x - p0.pos.x));
    //Calculate the percentage of Global Y position in relation to total global height
    pos.perY = ((pos.y-p0.pos.y)/(p1.pos.y - p0.pos.y));

    //Returns the screen position based on reference points
    return {
        x: p0.scrX + (p1.scrX - p0.scrX)*pos.perX,
        y: p0.scrY + (p1.scrY - p0.scrY)*pos.perY
    }
}

//# The usage is like this #\\

var pos = latlngToScreenXY(-22.815319, -47.071718);
$point = $("#point-to-project");
$point.css("left", pos.x+"em");
$point.css("top", pos.y+"em");

如您所见，我是用JavaScript编写的，但是计算结果可以翻译成任何语言。

PS：我将转换后的位置应用于id为“ point-to-project”的html元素。为了在您的项目上使用这段代码，您应该创建此元素（样式为绝对位置）或更改“使用”块。

Answer 3

由于在我搜索相同问题时此页面显示在Google顶部，因此我想提供更实用的答案。 MVG的答案是正确的，但只是理论上的。

我为javascript中的fitbit ionic开发了一个轨迹绘图应用程序。下面的代码是我解决问题的方式。

//LOCATION PROVIDER
index.js
var gpsFix = false;
var circumferenceAtLat = 0;
function locationSuccess(pos){
  if(!gpsFix){
    gpsFix = true;
    circumferenceAtLat = Math.cos(pos.coords.latitude*0.01745329251)*111305;
  }
  pos.x:Math.round(pos.coords.longitude*circumferenceAtLat),
  pos.y:Math.round(pos.coords.latitude*110919), 
  plotTrack(pos);
}

plotting.js

plotTrack(position){

let x = Math.round((this.segments[i].start.x - this.bounds.minX)*this.scale);
let y = Math.round(this.bounds.maxY - this.segments[i].start.y)*this.scale; //heights needs to be inverted

//redraw?
let redraw = false;

//x or y bounds?
 if(position.x>this.bounds.maxX){
   this.bounds.maxX = (position.x-this.bounds.minX)*1.1+this.bounds.minX; //increase by 10%
   redraw = true;
 }
 if(position.x<this.bounds.minX){
   this.bounds.minX = this.bounds.maxX-(this.bounds.maxX-position.x)*1.1;
    redraw = true;
 };
 if(position.y>this.bounds.maxY){
   this.bounds.maxY = (position.y-this.bounds.minY)*1.1+this.bounds.minY; //increase by 10%
    redraw = true;
 }
 if(position.y<this.bounds.minY){
   this.bounds.minY = this.bounds.maxY-(this.bounds.maxY-position.y)*1.1;
    redraw = true;
 }
 if(redraw){
   reDraw();
 }
}


function reDraw(){

let xScale = device.screen.width / (this.bounds.maxX-this.bounds.minX);
let yScale = device.screen.height / (this.bounds.maxY-this.bounds.minY); 
if(xScale<yScale) this.scale = xScale; 
else this.scale = yScale;

//Loop trough your object to redraw all of them
}

Answer 4

最好转换为utm坐标，并将其视为x和y。

import utm
u = utm.from_latlon(12.917091, 77.573586)

结果将是（779260.623156606，1429369.8665238516，43，'P'）前两个可以视为x，y坐标，43P是UTM区域，对于小区域（宽度最大668 km）可以忽略。

Answer 5

为完整起见，我想添加@allexrm代码的python改编，它确实运行良好。再次感谢！

radius = 6371    #Earth Radius in KM

class referencePoint:
    def __init__(self, scrX, scrY, lat, lng):
        self.scrX = scrX
        self.scrY = scrY
        self.lat = lat
        self.lng = lng


# Calculate global X and Y for top-left reference point        
p0 = referencePoint(0, 0, 52.526470, 13.403215)
# Calculate global X and Y for bottom-right reference point
p1 = referencePoint(2244, 2060, 52.525035, 13.405809) 


# This function converts lat and lng coordinates to GLOBAL X and Y positions
def latlngToGlobalXY(lat, lng):
    # Calculates x based on cos of average of the latitudes
    x = radius*lng*math.cos((p0.lat + p1.lat)/2)
    # Calculates y based on latitude
    y = radius*lat
    return {'x': x, 'y': y}


# This function converts lat and lng coordinates to SCREEN X and Y positions
def latlngToScreenXY(lat, lng):
    # Calculate global X and Y for projection point
    pos = latlngToGlobalXY(lat, lng)
    # Calculate the percentage of Global X position in relation to total global width
    perX = ((pos['x']-p0.pos['x'])/(p1.pos['x'] - p0.pos['x']))
    # Calculate the percentage of Global Y position in relation to total global height
    perY = ((pos['y']-p0.pos['y'])/(p1.pos['y'] - p0.pos['y']))

    # Returns the screen position based on reference points
    return {
        'x': p0.scrX + (p1.scrX - p0.scrX)*perX,
        'y': p0.scrY + (p1.scrY - p0.scrY)*perY
    }


pos = latlngToScreenXY(52.525607, 13.404572);

pos ['x]和pos ['y]包含经纬度（52.525607，13.404572）的转换后的x和y坐标

我希望这对像我这样的人有帮助，能够正确解决将纬度转换为局部参考坐标系的问题。

最佳

从纬度，经度转换为x，y

5 个答案:

不存在确切的解决方案

小区域的近似值