Question

要检查光线三角形碰撞，我们首先可以看到光线是否与三角形的平面发生碰撞。如果是，我们检查交叉点是否在所有三角形边的同一侧。如果为true，则表示该点位于三角形内。这个过程类似于矩形和其他凸像。

这是一个属于矩形的顶点列表（逆时针有序）：

vertexes = [ll, lr, ur, ul]

我希望生成一个包含所有方面的列表;也就是说，所有相邻的顶点对：

vertexPairs = [(ll, lr), (lr, ur), (ur, ul), (ul, ll)]

（注意最后一个顶点， ul ，也与第一个顶点成对， ll ）

我如何懒洋洋地为通用凸几何图生成这样的列表，假设我有一个顶点的有序列表？

这个想法是将每个对提供给一个函数， isInside ，并检查它的所有返回值是否相同。这就是我正在做的事情：

1.  vertexes = [<list of vertexes>]
2.  vertexPairs = ???
3.  results = map (\(v1, v2) -> isInside point v1 v2) vertexPairs
4.  allequal = all (== head results) (tail results)

因为Haskell是惰性的，如果对 isInside 的调用返回的值与第一个调用的返回值不同，则对 all 的调用结束（第4行）。同样，我想要一种以懒惰的方式生成 vertexPairs 列表的方法。

当我写这个问题时，我想到了一个可能的解决方案来生成这些对：

vertexPairs = zip (vertexes) (tail vertexes ++ [head vertexes])

这是懒惰吗？我会这么说，因为它不使用 last 或类似的函数，但我对Haskell仍然相对较新。
由于串联和连接，它看起来有点难看单元素列表。还有更好的方法吗？
作为相关问题，第3行的自由点表示法应该是什么？

Answer 1

虽然tikhon回答了大多数问题，如果你想用稍微漂亮的方式写一下，你可以做到

vertexPairs v = zip v (tail $ cycle v)

这是有效的，因为zip在其中一个参数“耗尽”

时停止生成列表

Answer 2

是的，这种生成列表的方式很懒惰。通常，Haskell中的列表函数是惰性的。

您可以通过在初始列表中包含可能出错的内容（例如undefined）来测试自己是否懒惰。例如，如果

vertexes = [(0,0), (10,0), undefined, undefined]

然后vertexPairs会给你一个错误（因为它需要评估整个列表来打印它）。但是，如果它是懒惰的，head vertexPairs仍然应该给你正确的一对 - 而且确实如此！

我认为您的代码实际上看起来相当不错。 tail vertexes ++ [head vertex]使您正在做的事情非常明确。是的，在这里使用++看起来有点奇怪，但这是有道理的：追加到列表的末尾是一项昂贵的操作，所以它应该脱颖而出。我想不出有更好的方法来编写代码。作为次要样式提示，您可以将括号放在vertexes附近：

vertexPairs = zip vertexes (tail vertexes ++ [head vertexes])

对于3.，从概念上讲，您希望将isInside point应用于每对。现在它的类型为Point -> Point -> Bool。您希望得到一个函数，它将前两个参数作为元组：(Point, Point) -> Bool。此函数称为uncurry，因为相反的转换（将一个将元组转换为多个参数之一的函数）称为currying。所以你可以写3.像这样：

results = map (uncurry (isInside point)) vertexPairs

在“循环列表”中懒惰生成相邻元素对

2 个答案: