为什么Lua有`＆lt; =`操作码和metamethod？

Question

除了==和<之外，Lua还拥有<=操作码和元方法（OP_LE，TM_LE）。

文档说

  

在没有“le”元方法的情况下，Lua尝试“lt”，假设＆lt; = b等于不是（b

但为什么首先有'＆lt; ='？为什么不能not (b < a)始终使用a <= b？

更新

如果全部是关于DSL，“语言钩子”等，那么为什么Lua没有~=，>和>=操作码和元方法？

Answer 1

让我们实施sets。使用订单运算符进行包含测试真的很简洁。 a < b表示＆＃34; a是b＆＃34;的正确子集。 a = b表示＆＃34; a和b相等＆＃34;。 a <= b表示＆＃34; a是b＆＃34;的一部分（不一定是合适的，所以它们可能是平等的。）

现在考虑

a = Set:new{1, 2, 3}
b = Set:new{"a", "b", "c"}

现在a <= b和a < b都不是真的。这是为什么？因为子集关系仅定义partial order。 a <= b等同于not(a > b)的逻辑假设仅对定义total order的完全关系有效。

（示例灵感来自＆＃34; Lua编程，第3版＆＃34;第131页）

修改

解决您的更新问题。为什么没有关于DSL实施的~=，>和>=的Lua元方法？

即使在部分有序集上，以下情况也是如此：

a > b    <==>   b < a
a >= b   <==>   b <= a
a ~= b   <==>   not (b == a)

为<和>定义不同的含义（切换顺序除外）会让您的代码真的令人困惑，您认为不是吗？同样的事情，如果两个a和b可以是相等和不相等（或两者都不）。我想，这就是为什么Lua做出这样的假设，它总是可以用其他运算符来实现这三个运算符。

Answer 2

not (b < a)和a <= b不等同。

对于数字（即内置浮点类型），它们在NaN s存在时给出不同的结果：

a = 0/0
print(a) -- nan
print(a <= a) -- false
print(not(a < a)) -- true

如果您想要以相同的方式定义自己的BCD或复数类型，则需要同时使用两种元方法。仅通过定义<来获得相同的效果。

这不适用于a ~= b，其中 等同于not (a == b)。

print(not(a == a)) -- true
print(a ~= a) -- true