Question

我正在使用Clojure的core.logic CLP（FD）库（core.logic版本0.8.3）开发一种天真的方形打包算法。

正方形表示如下：

[[[x11 y11] [x12 y12]] 
 [[x21 y21] [x22 y22] ...]]

每个方块表示为其左上角和右下角的坐标。

坐标是FD变量，在一定的时间间隔内。

我想将解决方案的大小定义为距离原点最近和最远的正方形的右上角和右下角之间的距离

(defne solution-size-o [size squares]
  ([s sqrs]
    (fresh [closest farthest 
            x11 y11 x22 y22 _1 _2]
    (closest-square   [[x11 y11] _1] sqrs)
    (farthest-square  [_2 [x22 y22]] sqrs)
    (project [x11 y11 x22 y22]
      (let [a (- y22 y11)
            b (- x22 x11)]
        (== s (-> (+ (* a a) (* b b)) Math/sqrt Math/ceil int)))))))

这似乎与普通整数一起工作正常：

(run 1 [q]
  (solution-size-o q [[[0 0] [1 1]] [[1 1] [2 2]]]))
=> (3)

即使有完全约束的FD变量

(defn constrained-solution-size []
  (run 1 [q] 
    (fresh [size x11 y11 
                 x12 y12 
                 x21 y21 
                 x22 y22 squares]
      (fd/in x11 y11 x12 y12 x21 y21 x22 y22 (fd/interval 0 2))
      (fd/eq 
        (= x11 0) (= y11 0) (= x21 1) (= y21 1)
        (= x12 (+ x11 1)) (= y12 (+ y11 1))
        (= x22 (+ x21 1)) (= y22 (+ y21 1)))
      (== squares [[[x11 y11] [x12 y12]] [[x21 y21] [x22 y22]]])
      (solution-size-o size squares)
      (== q {:squares squares :size size}))))

(constrained-solution-size)
=> ({:squares [[[0 0] [1 1]] [[1 1] [2 2]]], :size 3})

但是当变量的域没有完全受约束时，它似乎会破裂。例如，如果我删除了y21 = 1的约束，意味着y11和y21在其域中保留了多个值：

(defn unconstrained-solution-size []
  (run 1 [q] 
    (fresh [size x11 y11 
                 x12 y12 
                 x21 y21 
                 x22 y22 squares]
      (fd/in x11 y11 x12 y12 x21 y21 x22 y22 (fd/interval 0 2))
      (fd/eq 
        (= x11 0) (= y11 0) (= x21 1)
        (= x12 (+ x11 1)) (= y12 (+ y11 1))
        (= x22 (+ x21 1)) (= y22 (+ y21 1)))
      (== squares [[[x11 y11] [x12 y12]] [[x21 y21] [x22 y22]]])
      (solution-size-o size squares)
      (== q {:squares squares :size size}))))

我得到了

(unconstrained-solution-size)
=> ClassCastException clojure.core.logic.LVar cannot be cast to java.lang.Number     clojure.lang.Numbers.minus (Numbers.java:135)

似乎project仅在其域完全受约束时才对FD变量起作用。这应该是怎么回事？如果是的话，是否有人对如何对FD变量进行非关系算术有任何建议？

谢谢！

Answer 1

是的，你不能投射那些没有被限制为单一价值的有限域变量。我建议在Prolog中查看利用CLP（FD）的问题的现有解决方案。很可能我们不支持足够的约束来使这个问题变得简单 - 我们正在努力解决这个问题。

Clojure core.logic CLP（FD）投射FD变量

1 个答案: