Question

这个函数应该是两个用l一起表示的一元数列表的多个。由于乘法只是重复添加，我创建了一个添加列表的函数，并使用此函数循环它直到它到达其中一个列表的末尾。

例如：

~ (um1 '(l l l) '(l l))
 (l l l l l l) <--- 3 * 2 = 6

问题在于它没有正确循环。它增加了很多额外的数字。帮助

;adds ls1 and ls2
(define (uadd ls1 ls2)
  (if (null? ls1) ls2
   (cons (car ls1) (uadd (cdr ls1) ls2))))

;multiplies ls1 and ls2
(define (um1 ls1 ls2)
  (define (help ls1 ls2 i)
    (if (<= i (length ls2))
      (help (uadd ls1 ls1) ls2 (add1 i))
    ls1))
(help ls1 ls2 0))

PS：很抱歉问了这么多问题。我真的在我的计算机科学课上苦苦挣扎。

Answer 1

(a+1)*b = b + a*b。用那个。

你这样做：a*b = (h a b 0) = if (i<b) then (h (a+a) b (i+1)) else a。抱歉，这对我没有意义。您在help的每次迭代中将第一个arg加倍，然后迭代b次。这似乎计算2^b*a。

你的第一个代码很好。你的第二个受到 shadowing 的影响 - 你的帮助器中的参数与主函数中的名称相同，而你打算使用的名称最终使用另一个。重命名变量，一切都会很好：

;multiplies ls1 and ls2
(define (um1 ls1 ls2)
  (define (help a b i)
    (if (< i (length b))
      (help (uadd a ls1) b (add1 i))
      a))
(help ls1 ls2 1))

这当然可以在效率方面得到很大改善。您无需将ls2传递给帮助程序，也无需一直重新计算其长度。不要忘记a*0 = 0。

Answer 2

如果我们回到乘法的定义这很简单 - 它是一个缩写的总和。什么是(um1 '(l l l) '(l l))？与'(l l l) 追加到'(l l l)相同。这里不需要定义帮助器，甚至不需要使用uadd - 技巧是知道如何将列表组合在一起以形成具有两者的元素的列表（提示：这我们不< / em>使用cons），并根据需要多次重复此过程。

假设第一个列表要“重复”多次，等于第二个列表中元素的数量 - 当第二个列表用完元素时，递归将结束。你知道演习，填空：

(define (um1 ls1 ls2) (if <???> ; if the list we're recurring over is empty <???> ; ... you know what to return (<???> <???> ; otherwise add one copy of the list we're repeating (um1 <???> <???>)))) ; and advance the recursion over the correct list

不要忘记测试程序，注意当其中一个列表为空时会发生什么：

(um1 '() '()) => '() (um1 '(l) '()) => '() (um1 '() '(l)) => '() (um1 '(l) '(l l)) => '(l l) (um1 '(l l) '(l)) => '(l l) (um1 '(l l l) '(l l)) => '(l l l l l l) (um1 '(l l) '(l l l)) => '(l l l l l l)

Answer 3

有一个更容易的方法来做这个比一个额外的帮助 - 你的“uadd”程序是你的帮助。

什么是乘法？

“3 * 4 = 12”或“a * b = c”

“3 + 3 + 3 + 3 = 12”或“a + a + a + a = c”或“a值自身增加b次数等于c”

因此，我们的伪代码：

“如果ls1或ls2 = 0（或为null），答案为0（或为空）”＆lt; - BASE CASE

“否则，将ls1添加到自身＆amp;删除并减少ls2，直到ls2中没有任何内容”＆lt; - RECURSION

将它拼凑在一起：

(define um1
    (lambda (ls1 ls2)
        (cond
            [(or (null? ls1) (null? ls2)) '()] ;BASE
            [else (uadd ls1 (um1 ls1 (cdr ls2))]))) ;RECURSION

在我们的尾递归中，我们只希望将ls2减1，直到它为'（），在这种情况下，我们的BASE CASE捕获它并提供一个'（），其顶部堆叠一个ls2-number of

(uadd ls1 (uadd ls1 (uadd ls1 (...ls2-number-of-times, until: '() ))))

（方案）如何在列表中重复添加（或多个）元素？

3 个答案: