Question

我想要一个递归定义的函数f::[type]->[type]，大致如下：

它以包含1个元素x的列表开头。然后它应用3“生成器函数”让我们调用它们 generatorA，generatorB和generator C，所有函数::type->type，并将这些函数添加到列表中 IF ，它们接受某些条件。对于每个接受的生成数字，它会重复应用生成器A，B和C以及测试条件，直到条件测试为假。因此，对于列表中接受的每个元素，将生成3个新元素并进行列表测试。

一个例子是：

f::[int]->[Int]

generatorA x = x+1

generatorB x = 2x+1

generatorC x = 3x+1

条件：必须是复合数（不是素数）。

计算f [10]它应该从generatorA 10 = 11开始，弃掉它。

generatorB 10 = 21接受然后：

generatorA 21 = 22接受然后：
- generatorA 22 = 23素丢弃。
generatorB 21 = 43弃牌
generatorC 21 = 64接受等等。

问题是：我如何编写函数f？我不知道怎么开始。我最好的猜测是

 f (x:xs)
       |condition==True   = (something something)
       |otherwise         = xs
       where
         a=generatorA x
         b=generatorB x
         c=generatorC x

感谢您的帮助。

Answer 1

如果以单例列表开头，它也可以以单个值作为参数开始。

ga x = [y | let y=x+1, composite y] >>= (\x-> x:f x)
gb x = [y | let y=2*x+1, composite y] >>= (\x-> x:f x)
gc x = [y | let y=3*x+1, composite y] >>= (\x-> x:f x)

f :: Integer -> [Integer]
f x = ga x ++ gb x ++ gc x

我使用Integer来避免溢出问题。测试：

*Main> take 40 $ f 10
[21,22,45,46,93,94,95,96,289,290,291,292,585,586,1173,1174,1175,1176,1177,1178,1
179,1180,2361,2362,2363,2364,2365,2366,2367,2368,2369,2370,4741,4742,4743,4744,4
745,4746,4747,4748]

也可以实现

f以更浅的方式产生结果，

import Data.List

f x = concat $ transpose [ga x, gb x, gc x]

测试：

*Main> take 80 $ h 10
[21,22,64,45,65,46,129,91,66,136,130,93,196,92,259,273,133,94,388,183,393,274,26
1,187,134,274,260,820,589,280,777,93,267,275,391,95,394,184,519,1641,400,188,116
5,275,590,549,262,561,135,185,778,2461,1180,189,778,550,268,276,392,375,1179,549
,261,1642,801,841,1166,94,395,550,784,96,403,185,520,2462,1768,562,1555,276]

Answer 2

使用Data.Tree.unfoldTree :: (b -> (a, [b])) -> b -> Tree a构建您的值列表。如果您想预订，请使用flatten，或concat . Data.Tree.levels获得广度优先订单。

f x = flatten $ unfoldTree (\b -> (b, filter composite (map ($ b) [ga, gb, gc]))) x

如果您不想要该元素，此列表将包含初始种子元素。只需致电tail。

使用条件编写递归函数在Haskell中：

2 个答案: