Question

据我所知，大多数编译器会通过乘法然后向右移位进行快速除法。例如，如果你检查this SO thread它说当你要求Microsoft编译器除以10时它会将被除数乘以0x1999999A（即2 ^ 32/10），然后将结果除以2 ^ 32 （使用32向右移动）。

到目前为止一切顺利。

然而，一旦我使用GCC在ARM上测试相同的除法10，编译器做了一些略微不同的事情。首先，它将被除数乘以0x66666667（2 ^ 34/10），然后将结果除以2 ^ 34。到目前为止，除了使用更高的乘数之外，它与Microsoft相同。然而，在那之后，它从结果中减去（被除数/ 2 ^ 31）。

我的问题：为什么ARM版本会有额外的减法？你能给我一个数字例子，如果没有减法，结果会出错吗？

如果你想查看生成的代码，请在下面（我的评论）：

        ldr     r2, [r7, #4] @--this loads the dividend from memory into r2
        movw    r3, #:lower16:1717986919 @--moves the lower 16 bits of the constant 
        movt    r3, #:upper16:1717986919 @--moves the upper 16 bits of the constant
        smull   r1, r3, r3, r2 @--multiply long, put lower 32 bits in r1, higher 32 in r3
        asr     r1, r3, #2 @--r3>>2, then store in r1 (effectively >>34, since r3 was higher 32 bits of multiplication)
        asr     r3, r2, #31 @--dividend>>31, then store in r3
        rsb     r3, r3, r1 @--r1 - r3, store in r3
        str     r3, [r7, #0] @--this stores the result in memory (from r3)

Answer 1

然而，在此之后，它从结果中减去（被除数/ 2 ^ 31）。

实际上，它减去dividend >> 31，其中-1为负dividend，0为非负红利，当右移负整数为算术右移（和{ {1}}是32位宽。）

int

对于0x6666667 = (2^34 + 6)/10，我们已经x < 0撰写了x = 10*k + r，

-10 < r <= 0

现在，负整数的算术右移产生0x66666667 * (10*k+r) = (2^34+6)*k + (2^34 + 6)*r/10 = 2^34*k + 6*k + (2^34+6)*r/10的底限，所以

v / 2^n

结果

(0x66666667 * x) >> 34

所以我们需要看到

k + floor((6*k + (2^34+6)*r/10) / 2^34)

正确的不平等很容易，-2^34 < 6*k + (2^34+6)*r/10 < 0和k都是非正数，而且两者都不是0.

对于左不等式，需要进行更多分析。

因此r >= -9的绝对值最多为(2^34+6)*r/10。

2^34+6 - (2^34+6)/10

所以|k| <= 2^31/10,。

还有待验证

|6*k| <= 3*2^31/5

是的，是的。

Answer 2

x SAR 31的{{1}}（-1）为负值0xffffffff，x为正值。

因此，如果被除数是负数，0x00000000从结果中减去-1（与加1相同）。

假设您的股息为rsb。只需乘法和移位就可以获得结果-60，因此它会减去-1以获得-7的预期结果。

GCC / ARM快速部门

2 个答案: