验证算术公式

Question

我需要验证一个公式来计算纪律等级：

所有标识符（A1，A2，A3，...）都基于教师创建的测试，作业等。下面是一个常见公式的例子：

( (A1+A2+A3) / 3) * (B2+B3)

在这种情况下，我只需要验证公式结构，例如：

• 非闭括号（已完成）;
• 空括号组'（）'（已完成）;
• 重复的运算符，如'（A1 ++ A2）';
• 重复的不同运算符，例如'（A1 - * A2）';

最终用户已通知 A1，A1，等公式的所有标识符，且未经过验证。

有效公式的样本：

(((A1+A2+A3)/3)*2) + (((B1+B2+B3)/3)*3)

无效公式样本：

+ (((A1+A2+A3)/3)*2) + (((B1+B2+B3)/3) / 3++)

Answer 1

正则表达式是regular grammars，你需要一个无上下文的语法来解析这种东西（或验证）。否则，你只应用启发式算法......