这会被视为分形吗？

Question

我想知道这是否会被视为分形还是仅仅是递归形状。对我来说似乎是这样，但是我们的实验室说：“然而，形状是由一些递归过程产生的，这是不够的，因为有些形状可以递归生成，而不是分形，”但它也解释得更多。对我来说，它似乎是，但我只是想确定。

非常感谢！

Answer 1

不，它不是分形，因为它没有表现出自相似性。请参阅：http://mathworld.wolfram.com/Fractal.html

Answer 2

分形具有递归属性，但并非所有递归数字都是分形。

以下是我的经验法则，即决定形状是否为分形：

1. 以X为因子放大对象（比方说）。
2. 计算放大版本中原始对象的副本数量，我们称之为N.
3. 对象的维度是N与基数X的对数。

例如：以2倍的方式放大一个正方形，你将有4个正方形的副本“适合”较大的正方形。由于log 4（基数2）是2，因此这是一个2D对象。

查看Koch curve： 放大3倍将为您提供原始曲线的4个副本，因此其“维度”为log 4（基数3），这是1到2之间的数字... 小数维度（因此名称分形）。

将此规则应用于递归图形，如果放大2倍，您仍将看到原始图形（N = 1）。它的维数为log 1（基数2），为零。

由于零不是分数，因此您的数字不是分形。