这个看似简单的问题我一直在苦苦挣扎。我给了一组点（我已经进一步简化为凸壳）我的任务是找到一个矩形（不一定是轴对齐的），包含所有这些，没有额外的空间（所以它是在点周围紧密配合）并具有最大可能的周长。找到最小的一个对我来说没有问题，但事实证明这是一个难以破解的难题。当搜索最小边界矩形时，我能够使用这样一个假设：矩形的一个边总是与一个船体边对齐，但在这里我没有看到任何这种情况。我错过了一些痛苦明显的东西吗？到目前为止我唯一可以提出的方法是测试对映点对，如果它们可以投射到矩形的两侧并使用一些触发来最大化函数，但我只是在计算中迷失了自己。
提前致谢！
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首先，计算点集的凸包。
现在，考虑旋转多边形并计算最小的包围轴对齐矩形。请注意，顶点，左点，右点和底点将沿着凸包从一个顶点顺时针进行到下一个顶点。
您无法明确尝试每个可能的角度。但是，你可以做一个扫线技巧。但是，给定一个角度，您可以在旋转多边形之后计算顶部，左侧，底部和右侧点以及顶部，左侧，底部和右侧点中的第一个，以在您继续旋转时更改标识多边形。因此，您可以获得一系列角度，您当前选择的顶部，左侧，底部和右侧是正确的;此外，您知道 next 正确选择顶部，左侧，底部和右侧是什么。
对于top，left，bottom和right的每个合法选择，你必须计算a * sin（theta）+ b * cos（theta）的最大值，对于某些范围的θ，固定a和b 。回想一下三元组a * sin（θ）+ b * cos（theta）= sqrt（a ^ 2 + b ^ 2）cos（theta - arctan（b / a））。你在你的区间的边界和导数为零的位置评估函数（在arctan（b / a）加上pi的任何整数倍）并且你是黄金。