如何为给定的本原多项式生成一个galois域数组

Question

如果我有这样生成的galois扩展字段：

00001
00010
00011
00100
01110
01111
10000
10000
10001
10010
10011 
10100
10101
10110
10111
11000
11001
11010
11011
11100
11101
11110
11111

<00>此处在00001 = 1之后，alpha（扩展字段的原始元素）等于00010，alpha。^ 2 = 00100，aplha。^ 3 = 01000和alpha。^ 4 = 10000.此后，订单改变并使用这个基本方程：alpha。^ 5 = 00101（alpha。^ 2 + 1）我们计算：alpha。^ 6 = aplha *（aplha。^ 5）= aplha（alpha。^ 2 + alpha）= alpha。 ^ 3 + alpha。类似地，转换是针对alpha。^ 7，alpha。^ 8 upto alpha。^ 30。

给定该字段由alpha生成。^ 5 + alpha。^ 2 + 1或1 0 0 1 0 1

我想在matlab中对此进行编码，以便上述二进制列表以上述方式转换并排序并列为alpha，alpha。^ 2，alpha。^ 3 ..... upto alpha。^ 30（在这些alphas的二进制等价物中）。但我似乎无法弄清楚如何应用这种转换。

有人可以帮忙吗？

问候。