Question

我试图在python中计算泊松分布如下：

p = math.pow(3,idx)
depart = math.exp(-3) * p 
depart = depart / math.factorial(idx)

idx范围从0

但我得到OverflowError: long int too large to convert to float

我尝试将离开转换为float，但没有结果。

Answer 1

因子变得很快真正快速：

>>> math.factorial(170)
7257415615307998967396728211129263114716991681296451376543577798900561843401706157852350749242617459511490991237838520776666022565442753025328900773207510902400430280058295603966612599658257104398558294257568966313439612262571094946806711205568880457193340212661452800000000000000000000000000000000000000000L

注意L;阶乘170仍可转换为浮点数：

>>> float(math.factorial(170))
7.257415615307999e+306

但下一个因素太大了：

>>> float(math.factorial(171))
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
OverflowError: long int too large to convert to float

你可以使用decimal module;计算速度会慢一些，但Decimal()类可以处理这个大小的因子：

>>> from decimal import Decimal
>>> Decimal(math.factorial(171))
Decimal('1241018070217667823424840524103103992616605577501693185388951803611996075221691752992751978120487585576464959501670387052809889858690710767331242032218484364310473577889968548278290754541561964852153468318044293239598173696899657235903947616152278558180061176365108428800000000000000000000000000000000000000000')

您必须始终使用Decimal()个值：

from decimal import *

with localcontext() as ctx:
    ctx.prec = 32  # desired precision
    p = ctx.power(3, idx)
    depart = ctx.exp(-3) * p 
    depart /= math.factorial(idx)

Answer 2

当idx变大时，math.pow和/或math.factorial将变得非常大并且无法转换为浮动值（idx=1000会触发64位计算机上的错误）。你不想使用math.pow函数，因为它比内置的**运算符更早溢出，因为它试图通过先前的浮点转换来保持更高的精度。此外，您可以将每个函数调用包装在Decimal对象中以获得更高的精度。

处理非常大的数字时的另一种方法是在对数范围内工作。获取每个值的日志（或计算每个值的日志版本）并执行所有必需的操作，然后再对结果进行取幂。这允许您的值临时离开浮动域空间，同时仍然准确地计算浮动域内的最终答案。

3 ** idx  =>  math.log(3) * idx
math.exp(-3) * p  =>  -3 + math.log(p)
math.factorial(idx)  =>  sum(math.log(ii) for ii in range(1, idx))
...
math.exp(result)

这将保留在日志域中，直到最后，因此在您遇到溢出问题之前，您的数字会变得非常非常大。

Answer 3

尝试使用十进制库。它声称支持任意精度 from decimal import Decimal

此外，您不需要使用math.pow。 pow已内置。

Answer 4

scipy模块可以帮助您。

scipy.misc.factorial是一个阶乘函数，可以使用伽马函数近似来计算阶乘，并使用浮点返回结果。

import numpy
from scipy.misc import factorial

i = numpy.arange(10)
print(numpy.exp(-3) * 3**i / factorial(i))

给出：

[ 0.04978707  0.14936121  0.22404181  0.22404181  0.16803136  0.10081881
  0.05040941  0.02160403  0.00810151  0.0027005 ]

还有module to calculate Poisson distributions。例如：

import numpy
from scipy.stats import poisson

i = numpy.arange(10)
p = poisson(3)
print(p.pmf(i))

给出：

[ 0.04978707  0.14936121  0.22404181  0.22404181  0.16803136  0.10081881
  0.05040941  0.02160403  0.00810151  0.0027005 ]

OverflowError：long int太大，无法在python中转换为float

4 个答案: