Question

在算法的某个时刻，我需要将类的属性的浮点值与浮点数进行比较。所以我这样做：

if (self.scroller.currentValue <= 0.1) {
}

其中currentValue是一个浮动属性。

但是，当我有相等且self.scroller.currentValue = 0.1 if语句未满足且代码未执行时！我发现我可以通过将0.1转换为浮动来解决这个问题。像这样：

if (self.scroller.currentValue <= (float)0.1) {
}

这很好用。

任何人都可以向我解释为什么会这样吗？默认情况下0.1是否定义为double？

感谢。

Answer 1

我相信，如果没有找到标准，那么在比较float和double时，float会在比较之前投放到double。没有修饰符的浮点数在C中被视为double。

然而，在C中，在浮点数和双精度数中没有精确的0.1表示。现在，使用float会给你一个小错误。使用double会给出更小的错误。现在的问题是，通过将float转换为double，您可以承担float的更大错误。当然，现在他们并没有比较平等。

而不是使用(float)0.1，您可以使用0.1f来阅读更好的内容。

Answer 2

问题在于，正如您在问题中所建议的那样，您正在将浮动与双重进行比较。

比较浮点数存在一个更普遍的问题，这是因为当您对浮点数进行计算时，计算结果可能与您预期的不完全相同。产生的浮点数的最后一位是错误的（虽然不准确度可能大于最后一位），这是相当普遍的。如果使用==来比较两个浮点数，那么浮点数必须相同才能使浮点数相等。如果你的计算结果略微不准确，那么他们就不会在你期望的时候进行比较。您可以比较它们，看它们是否几乎相等，而不是比较这样的值。为此，您可以获取浮点数之间的正差异，并查看它是否小于给定值（称为epsilon）。

要选择一个好的epsilon，你需要了解浮点数。浮点数的作用类似于将数字表示给给定数量的有效数字。如果我们处理5个有效数字并且您的计算结果在结果的最后一个数字错误，则1.2345将具有+ -0.0001的错误，而1234500将具有+ -100的错误。如果始终将误差范围设置为值1.2345，则对于大于10的所有值（使用小数时），比较例程将与==相同。这在二进制中更糟糕，它的所有值都大于2.这意味着我们选择的epsilon必须相对于我们正在比较的浮点数的大小。

FLT_EPSILON是1和下一个最接近的浮点数之间的差距。这意味着如果您的数字介于1和2之间，那么选择它可能是一个好的epsilon，但如果您的值大于2，则使用此epsilon是没有意义的，因为2和下一个最接近的float之间的差距大于epsilon。所以我们必须选择相对于浮点数大小的epsilon（因为计算中的误差是相对于浮点数的大小）。

一个好的（ish）浮点比较例程看起来像这样：

bool compareNearlyEqual (float a, float b, unsigned epsilonMultiplier)       
{
  float epsilon;
  /* May as well do the easy check first. */
  if (a == b)
    return true;

  if (a > b) {
    epsilon = scalbnf(1.0f, ilogb(a)) * FLT_EPSILON * epsilonMultiplier;
  } else {
    epsilon = scalbnf(1.0, ilogb(b)) * FLT_EPSILON * epsilonMultiplier;
  }

  return fabs (a - b) <= epsilon;
}

此比较例程将浮点数与传入的最大浮点数的大小进行比较。scalbnf(1.0f, ilogb(a)) * FLT_EPSILON找到a与下一个最近的浮点数之间的差距。然后将其乘以epsilonMultiplier，因此可以调整差异的大小，具体取决于计算结果的不准确程度。

您可以像这样制作一个简单的compareLessThan例程：

bool compareLessThan (float a, float b, unsigned epsilonMultiplier)
{
  if (compareNearlyEqual (a, b, epsilonMultiplier)
    return false;

  return a < b;
}

你也可以写一个非常相似的compareGreaterThan函数。

值得注意的是，比较像这样的花车可能并不总是你想要的。例如，除非它为0，否则永远不会发现浮点数接近于0.要解决此问题，您需要确定您认为接近于零的值，并为此编写一个额外的测试。

有时，您获得的不准确性取决于计算结果的大小，但取决于您在计算中输入的值。例如，sin(1.0f + (float)(200 * M_PI))将得到比sin(1.0f)更不准确的结果（结果应该相同）。在这种情况下，您的比较例程必须查看您在计算中输入的数字，以了解答案的误差范围。

Answer 3

双精度和浮点数对于二进制的尾数存储具有不同的值（浮点数是23位，双精度54）。这些几乎永远不会是平等的。

The IEEE Float Point article on wikipedia可以帮助您理解这种区别。

Answer 4

在C中，像0.1这样的浮点字面值是double，而不是float。由于被比较的数据项的类型不同，因此比较以更精确的类型（双）进行。在我所知的所有实现中，float具有比double更短的表示（通常表示为6比较小数位的14位）。此外，算术是二进制的，而1/10没有二进制的精确表示。

因此，你正在使用一个浮点数0.1，它会失去准确性，将其扩展到两倍，并且期望它比较等于双0.1，这会降低精度。

假设我们以十进制形式执行此操作，浮点数为三位数，双精度数为六位，我们将比较为1/3。

我们存储的浮点值为0.333。我们将它与价值为0.333333的双倍进行比较。我们将浮点数0.333转换为双0.333000，并发现它不同。

Answer 5

0.1实际上是存储二进制文件非常困难的值。在基数2中，1/10是无限重复的分数

0.0001100110011001100110011001100110011001100110011...

正如有几位人士指出的那样，必须用完全相同精度的常数进行比较。

Answer 6

通常，在任何语言中，您都不能真正依赖浮点类型的相等性。在你的情况下，因为它看起来你有更多的控制，它确实看起来默认情况下0.1不浮动。您可能会发现sizeof（0.1）（与sizeof（self.scroller.currentValue）相对应。

Answer 7

将其转换为字符串，然后比较：

NSString* numberA = [NSString stringWithFormat:@"%.6f", a];
NSString* numberB = [NSString stringWithFormat:@"%.6f", b];

return [numberA isEqualToString: numberB];

比较Objective-C中的浮点数的奇怪问题

7 个答案: