Question

我需要在3d中的某个点附近访问几个索引。例如，对于点（x1，y1，z1），我需要获得其3x3x3邻域的所有索引，使得（x1，y1，z1）居中。对于大小为3的社区，我是用

做的

 [x,y,z] = meshgrid(-1:1,-1:1,-1:1);
 x_neighbors = bsxfun(@plus,x,x1);
 y_neighbors = bsxfun(@plus,y,y1);
 z_neighbors = bsxfun(@plus,z,z1);

这里，我通过将（x1，y1，z1）的距离与3x3x3框中的任意点相加，将x1，y1，z1置于（0,0,0）。

给出了（x1，y1，z1）3x3x3邻域的坐标。然后我需要将它们变成线性索引，以便我可以访问它们：

 lin_ind = sub2ind(size(volume),y_neighbors,x_neighbors,z_neighbors);

这对我的工作来说代价很高。

我的问题是，如何避免sub2ind。如果inx是（x1，y1，z1）的线性指数，

inx = sub2ind(size(volume),y1,x1,z1);

如何通过添加或减法或任何其他简单的inx操作找到线性索引的3x3x3邻域？

Answer 1

只要您知道3D阵列的尺寸，就可以计算3x3x3邻域的所有元素的线性偏移。为了说明这一点，请考虑4x5矩阵的2D示例。线性指数如下所示：

1 5  9 13 17
2 6 10 14 18
3 7 11 15 19
4 8 12 16 20

10的3x3邻域是[5 6 7 9 10 11 13 14 15]。 15x的3x3邻域是[10 11 12 14 15 16 18 19 20]。如果我们减去中心元素的索引，在这两种情况下我们得到[-5 -4 -3 -1 0 1 3 4 5]。更一般地，对于MxN矩阵，我们将[-M-1 -M -M+1 -1 0 1 M-1 M M+1]或[（-M + [ - 1 0 1]）-1 0 1（M + [ - 1 0 1]）]

概括为三维，如果数组为MxNxP，则中心元素的线性索引偏移量为[(-M*N+[-M-1 -M -M+1 -1 0 1 M-1 M M+1]) [-M-1 -M -M+1 -1 0 1 M-1 M M+1] (M*N+[-M-1 -M -M+1 -1 0 1 M-1 M M+1])]。如果您愿意，可以将其重新整形为3x3x3。

请注意，这种索引不能很好地处理边缘;如果你想找到数组边缘元素的邻居，你应该首先在所有边上填充数组（从而改变M，N和P）。

Answer 2

只需将（通用）代码添加到@nhowe答案：这是大小为5X5X5的邻域的示例，因此r（半径）是2：

ns = 5;
r = 2;

[M,N,D] = size(vol);
rs = (1:ns)-(r+1);
% 2d generic coordinates:
neigh2d = bsxfun(@plus, M*rs,rs');
% 3d generic coordinates:
pages = (M*N)*rs;
pages = reshape(pages,1,1,length(pages));

neigh3d = bsxfun(@plus,neigh2d,pages);

获得任何线性索引vol的任何邻域，只需将线性索引添加到neigh3d：

new_neigh = bxsfun(@plus,neigh3d, lin_index);

避免使用sub2ind，ind2sub matlab

2 个答案: