Question

我有一系列表达式，每个都取决于a。

我希望找到最小正值，因为它取决于a，而不必替换a。

例如，如果数组是[a^2, 1-2a, 1]，则调用它MinPositive的函数将返回：

(MinPositive[a^2, 1-2a, 1]) /. a-> 0

0

(MinPositive[a^2, 1-2a, 1]) /. a-> 0.7

0.7^2

等等。

有什么想法吗？

我很感激帮助编写MinPositive函数，以便可以使用它，例如，而不是常规的Min函数。

感谢。

Answer 1

你有没有这样的想法？返回导致最小值的表达式。

minp[lst_, a_, v_] := (
     pos = Select[lst, ((# /. a -> v) > 0) &];
     Last@Sort[pos , ( (#1 /. a -> v ) > (#2 /. a -> v )) &])


minp[{a^2, 1 - 2 a, 1}, a, .2]  -> a^2
minp[{a^2, 1 - 2 a, 1}, a, .48]  -> 1-2 a
minp[{a^2, 1 - 2 a, 1}, a, 2]   -> 1

Answer 2

表达式

[a^2, 1-2a, 1]

不是一个结构良好的Mathematica表达式，也许你的意思是

{a^2, 1-2a, 1}

是3个元素列表的有效表达式。尽管列表通常可用于对数组进行建模，但Mathematica并不像这样做数组。

另一方面表达

MinPositive[a^2, 1-2a, 1]

是对带有3个参数的名为MinPositive的函数的有效调用。

一方面，我认为你可能正在寻找一个函数调用，如

MinPositive[{a^2, 1-2a, 1}/.a->0]

其中0的值将在a的调用中替换MinPositive，但不会在该调用之外应用。

从您的问题中不清楚您是否需要帮助来编写MinPositive函数;如果你这样做，请编辑你的问题并说明问题。此外，您的问题标题要求最大正值，而您的问题正文指的是最小值。您可能也希望对此进行排序。

修改

我没有在这台机器上安装Mathematica所以我没有检查过这个，但它应该足够接近你完成：

minPositive[lst_List] := Min[Select[lst,#>0&]]

然后你会像这样打电话

minPositive[{a^2, 1-2a, 1}]

（注意：我避免使用带有首字母大写字母的名称创建函数。）

或者，考虑一下你的评论，也许你想要像
这样的东西
minPositive[lst_List, rl_Rule] := Min[Select[lst/.rl,#>0&]]

你会这样称呼：

minPositive[{a^2, 1-2a, 1},a->2]

编辑2

麻烦，对你来说，用
这样的表达方式
(MinPositive[a^2, 1-2a, 1]) /. a-> 0

是Mathematica中的正常评估循环将导致在应用替换规则之前评估MinPositive函数。当a设置为特定值时，Mathematica如何计算列表中的最小正值？

Answer 3

在调用函数体之前通过将函数的属性设置为HoldAll（防止对所有参数进行求值），HoldFirst（仅阻止评估第一个参数）或HoldRest（防止除了第一个论点之外的所有评价）。另外，由于“a”本身不是一个参数，你需要使用Block将它与“a”的（潜在）定义隔离开来

所以

SetAttributes[minPositive, HoldAll]
minPositive[lst_List] := Block[{a},Min[Select[lst /. a -> 0, # > 0 &]]]

即使您明确设置了其他值，也可以说

a=3

大于

minPositive[{a^2, 1 - 2 a, 100}]

按预期返回9

HTH

胡达

如何在Mathematica中找到数组中的最大正值？

3 个答案: