Question

我正在尝试在C＃中实现RSA算法。下面的代码在p和q较小时起作用，但在尝试复制RSA-100或更大时，p和q非常大时不起作用。

例如：

p = 61, q = 53, n = 3233, phi(n) = 3120, e = 17, d = 2753

解密后，我会得到正确的原始消息。我从RSA Wikipedia page获得了这些值。该代码也适用于p和q的其他小值。

但是，当使用RSA-100或更高版本时，我不会收到原始邮件。我已经尝试对指数（e）使用不同的值，并确保它与phi（n）互质，但我无法得到正确的结果。我错过了一些简单/明显的东西吗？

提前感谢您的帮助！

//p and q for RSA-100
//string p = "37975227936943673922808872755445627854565536638199";
//string q = "40094690950920881030683735292761468389214899724061";

string p = "61";
string q = "53";

//Convert string to BigInteger
BigInteger rsa_p = BigInteger.Parse(p);
BigInteger rsa_q = BigInteger.Parse(q);

//n = p * q
BigInteger rsa_n = BigInteger.Multiply(rsa_p, rsa_q);

//phi(n) = (p-1)*(q-1)
BigInteger rsa_fn = BigInteger.Multiply((rsa_p - 1), (rsa_q - 1));

BigInteger rsa_e = 17;

//Compute d
BigInteger rsa_d = BigInteger.ModPow(rsa_e, (rsa_fn - 1), rsa_fn);

//Encrypt the message, in this case 3007
//C = (3007^rsa_e) mod rsa_n
BigInteger C = BigInteger.ModPow(3007, rsa_e, rsa_n);

//Decrypt the message, M should equal 3007
//M = (3007^rsa_d) mod rsa_n
BigInteger M = BigInteger.ModPow(C, rsa_d, rsa_n);

Answer 1

d = e ^（phi（n）-1）mod phi（n）对我来说不对。你需要d = e ^（phi（phi（n）） - 1）mod phi（n），或者你可以使用扩展的euclid。

Answer 2

我看到你已经接受了解决方案。但是，我想指出一篇文章，该文章展示了一个关于C＃中RSA加密的更复杂的例子。查看这篇文章（还有源代码可用）： http://xmight.blogspot.com/2011/07/multithreaded-rsa-encryption-with-keys.html

C＃中的RSA实现

2 个答案: