Question

我有一个函数f = @（x，y，z）... 我想在x和y和z的给定数值上执行有限数值积分。

目前，我这样做如下 -

f2 = @(x) f(x,5,10)
integral(f2,-1,1)

（5和10实际上只是在程序过程中假定某些值的y和z）。

我的问题如下 -

因为我必须在（y，z）的许多值上进行积分（通常在循环中）。每次，我都必须重新定义一个功能。这可能使我的程序非常慢。有没有更好的方法去做这个操作，我不必经常重新定义我的功能。我需要程序运行得更快。

谢谢！

Answer 1

匿名函数很慢。如何将f和f2重写为嵌套函数？例如：

function result = iterate_trough(A, B)

        result = 0;
        for a = 1:2:A, for b = 5:5:B
                result = result + quad(@f2,-1,1);
        end; end;

        function r  = f(x,y,z),  r  = x+y+z;     end
        function r2 = f2(x),     r2 = f(x,a,b);  end
end

这会降低代码的灵活性吗？

稍后编辑：甚至更好，省去了调用f的开销：

function result = iterate_trough(A, B)

        result = 0;
        for a = 1:2:A, for b = 5:5:B
                result = result + quad(@f2,-1,1);
        end; end;

        function r2 = f2(x),  r2 = x+a+b;  end
end

Answer 2

我能够使用文件交换中提供的“编写快速Matlab代码”中详述的复合Simpson方法来加速一些带有许多积分的循环代码（MCMC）：

http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/5685

从文档中，这里以一维集成为例：

h = (b − a)/(N−1);
x = (a:h:b).';
w = ones(1,N); w(2:2:N−1) = 4; w(3:2:N−2) = 2; w = w*h/3; 
I = w * f(x);

该文件还显示了2和3d示例。

作为缺点，代码在一些内置正交方法中放弃了一些自适应步长。然而，这种方法非常快，我能够将蛮力集成到如此高的精度，这不是问题。（不过，我的积分都相对温和。）

希望这有帮助。

在单个变量上集成多变量函数而不定义新函数

2 个答案: