两个图节点之间的固定长度路径

Question

是否存在一种算法，如果在图表上给出两个节点，则会在它们之间找到一条路径，该路由需要指定的跳数？任何节点都可以连接到任何其他节点。

此刻的点位于2D空间，所以我不确定图表是否是最好的方法。

Answer 1

您是否尝试过iterated-deepening DFS？

Answer 2

如果您有节点正在寻找根据跳数查找路线，那么图表可能是正确的方法。我不确定我理解你要做什么以及约束是什么，特别是关于“任何节点可以连接到任何其他节点”......这似乎有点开放。

然而，无视这一点;用一些图表表示：

似乎从第一个节点开始，从那里进行深度优先搜索，并在（a）所采用的跳数大于指定数量或（b）我们到达第二个节点时终止搜索;这将决定连接两个节点（最多）那么多跳的第一条（不仅是）路径。

如果它必须完全是指定的跃点，如果跳过了，则终止搜索的任何分支，如果你也到达了第二个节点，则终止成功。

Answer 3

哑方法:(数据结构是堆栈数组）。这基本上是做广度优先搜索（BFS）到深度N，除了允许循环（你没有澄清，但我认为它们是），你不排除访问节点进一步搜索。

1. 将存储在数组中的堆栈上的起始节点推送到索引0（索引=深度）

2. 对于每个级别/索引“l”0-N：

   对于存储在级别“l”的堆栈上的每个节点，找到它的所有邻居，并将它们推送到存储在级别“l + 1”中的堆栈上。

   重要提示：如果您的任务允许查找包含循环的路径，请不要检查您是否已访问过添加的任何节点。如果它不允许循环，请使用已访问节点的散列不要两次添加任何节点**

3. 结束等级“N-1”时停止。

4. 遍历您刚刚添加到索引为“N”的堆栈的所有节点，并找到您的目标节点。如果找到：成功，如果没有，没有这样的路径。

请注意，如果“每个节点都可以连接”，则表示完全连接图，那么存在一个不涉及实际访问节点的数学答案

（但是，公式太长，无法在StackOverflow的文本输入字段中写入）