表示无限长度数的最佳方法？

Question

表示无界长度整数的最佳（节省空间）方式是什么？

（数字范围从零到正无穷大）

可以找到一些样本号输入here（每个号码都显示在它自己的行上）。

是否有专门压缩数字的压缩算法？

Answer 1

你基本上有两种可变长度整数的替代方案：

1. 使用每个k的1位作为结束终止符。例如，谷歌protobuf就是这样做的（在他们的例子中，每个字节都有一位，所以每个字节有7个有用的位）。

2. 首先输出位长，然后输出位。这就是ASN.1的工作原理，除了以表格1表示的OID。

如果数字可能非常大，则选项2更好，虽然它更复杂并且您必须递归地应用它，因为您可能必须输出长度的长度，然后输出长度，然后输出数字。一种常见的技术是对长度字段使用选项1（位标记）。

对于较小的数字，选项1更好。考虑大多数数字适合64位的情况。每字节存储7位的开销是1/7;有八个字节，你代表56位。使用甚至长度的7/8表示也将表示八个字节中的56位：一个长度字节和七个数据字节。任何短于48位的数字都将受益于自终止代码。

无限长度的“真正随机数”平均来说是无限长的，所以这可能不是你所拥有的。更有可能的是，您对数字大小的概率分布有所了解，并可以在上述选项之间进行选择。

请注意，这些“压缩”都没有（除了相对于臃肿的ascii-decimal格式）。 log n/n的渐近线为0，因此数字越大，数字大小的大小往往不占用（相对）空间。但它仍然需要以某种方式表示，因此总表示将总是比数字的log ₂ 大一点。

Answer 2

你不能压缩本身，但你可以编码，这可能是你正在寻找的。您有由换行符分隔的ASCII十进制数字序列的文件。你应该只是霍夫曼编码字符。你不会做得比每个字符大约3.5位更好。