我一直在尝试使用numpy来计算statistical mechanics中定义的自相关函数。我发现的大多数文档都与correlate和convolve等函数有关。但是，对于给定的随机变量x，这些函数似乎只计算总和
ACF(dt) = sum_{t=0}^T [(x(t)*x(t+dt)]
而不是平均值
ACF(dt) = mean[x(t)*x(t+dt)]
所以实际上为了计算自相关函数，需要做类似的事情：
acf = np.correlate(x,x,mode='full')
acf_half = acf[acf.size / 2:]
ldata = len(acf)
acf = np.array([x/(ldata-i) for i,x in enumerate(acf_half)])
当然我们需要从得到的acf中减去mean（x）** 2才是正确的。
有人可以确认这是正确的吗？
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一般来说，自相关，相关等是和（积分）。有时它是标准化的，但在你上面写的意义上并不是平均的。这是因为它们是根据mathematical convolution operation来定义的，这只是你在上面写的总和。
stat mech页面上的括号表示热平均值，它是在某个温度下在许多不同状态下多次发生的“实验”的整体或时间平均值。这（有限温度）引起产生问题的“统计”性质的波动，并导致相关性的衰减（长程有序的损失）。这只是意味着您应该找到几个数据集的自相关，并将那些平均在一起，但不要采用函数的平均值。
据我所知，您的代码正在尝试权衡dt处的重叠长度dt ，但我不相信这是对的。
关于<s> 2 的减法，在自旋模型的情况下，其中<s>将是平均自旋（磁化），所以我相信你是对的，你应该使用mean(x)**2。
作为旁注，我建议使用mode='same'代替'full'，以便相关域与您输入的域匹配，而不必仅查看输出的一半（这里的输出是对称的，所以它并没有什么区别）。