haskell中的斐波那契序列返回所有值

Question

我需要使用haskell为我的作业提供帮助，它会返回斐波那契序列中第n个数字的列表。

像

Main> fib 5
[0,1,1,2,3,5]
Main> fib 15
[0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610]

我理解这个

fib::Int->Int
fib 0 = 0
fib 1 = 1
fib n = fib (n-1) + fib (n-2)

但我不知道如何生成包含所有值到第n个数字的列表。

谢谢

Answer 1

有一些很酷的方法，首先是最简单的

fib::Int->Int
fib 0 = 0
fib 1 = 1
fib n = fib (n-1) + fib (n-2)
fibList n = map fib [1..n]

或者我们可以将其合并为一个

fib::Int->[Int]
fib 0 = [0]
fib 1 = [1, 0]
fib n = (head (fib (n-1)) + head (fib (n-2))) : fib (n-1)

所以这里我们只是将列表构建与递归相结合。现在我们朝着疯狂的方向迈出了一步

fib n = take n fiblist
  where fiblist = 0:1:(zipWith (+) fiblist (tail fiblist))

这里fiblist是斐波纳契数的无限列表。我们所做的就是抓住适当数量。这是可能的，因为Haskell是“懒惰的”。如果你是Haskell的新手，请微笑并点头。

最后，对于踢腿和咯咯笑声

fib = flip take . fix $ \f -> 0 : 1 : (zipWith (+) f (tail f))

除了无点且使用固定点而不是递归之外，这与上述相同。

再次，如果你是哈斯凯尔的新手，那么前两个会更容易理解，几周内回到最后2个：）