Question

我只是想“检查”如果两个不同的几何形状对象发生碰撞。一个是圆形，第二个是正方形。我搜索谷歌找到一个简单的例子并从中学习，因为我不知道该怎么做。我找到了这个例子，尝试过，但没有发生任何事情。代码中存在大多数错误。请帮我用C或C ++语言纠正它。

bool Collision(int circleX, int circleY, int radius, int squareX, int squareY, int width, int height)
{
    int distance = 0;

    if(circleX < squareX) 
        distance += pow(circleX - boxX,2); //x-axis
    else if (circleX > squareX + width)
        distance += pow(circleX - squareX - width, 2);

    if(circleY < squareY) 
        distance += pow(circleY - squareY,2); //y-axis
    else if (circleY > squareY + height) 
        distance += pow(circleY - squareY - height, 2);

    if( distance <= pow(radius, 2))
        return true; 
    else    
        return false;
}

Answer 1

首先，让我们清楚如何表示一个圆圈和一个正方形。

按惯例，square表示如下：

  squarexX, squareY + height  ------------ squareX+ width, squareY +height
  |                                               |
  |                                               |
   squareX, squareY          ------------- squareX + width, squareY

circle由圆圈(circleX, circleY)和radius的坐标表示。考虑到这一点，您甚至可以编写自己的功能。请注意，圆圈没有宽度或高度。

所以在他们的代码中：

 if(circleX < squareX) distance += pow(circleX - boxX,2); //x-axis

应该是

 if(circleX < squareX) distance += pow(circleX - squareX,2); //x-axis

决定方块是否与圆重叠/碰撞的想法如下：

假设square位于2D平面的原点，如果不是，我们可以将原点移动到正方形中心
接下来，找出圆与最近边交点之间的距离如果该距离大于半径，则没有重叠，否则，重叠。一个特殊情况是，如果圆位于正方形内，那么所谓的交点就是圆本身的中心。在这种情况下，testForCollision将返回true。

完整功能应如下所示：

//this function computes the distance between center of circle
//to closest point on one of the edges of square, that edge is on the
//same side as the circle
#include <algorithm>
bool testForCollision(int circleX, int circleY, int width, int height, int radius)
{   

    int dx = std::min(circleX, (int)(width  * 0.5));
    int dx1 = std::max(dx, (int)(-width *0.5));

    int dy = std::min(circleY, (int)(height * 0.5));
    int dy1 = std::max(dy, (int)(-height * 0.5));

    return (dx1 - circleX) * (dx1 - circleX) 
           + (dy1 - circleY) * (dy1 - circleY) <= radius * radius;
}


bool Collision(int circleX, int circleY, int radius, 
               int squareX, int squareY, int width, int height)
{

    //get center of square
    int center_of_square_x = squareX + width/2;
    int center_of_square_y = squareY + height/2;

    //if square is already at origin, test directly
    if ( center_of_square_x == 0 && center_of_square_y ==0)
    {
        return testForCollision(circleX, circleY, width, height, radius);
    }
    else
    {
        //shift center of square to origin and update coordinates of circle
        //only consider part of the situation, more to add about shifting
        circleX = circleX - center_of_square_x;
        circleY = circleY - center_of_square_y;
        return testForCollision(circleX, circleY, width, height, radius);
    }
}

这样，它应该能够识别圆形和方形是否相互碰撞。

编辑：让我们来看一个测试用例：

circleX = 60 circleY = 172 radius = 39
squareX = 120 squareY = 180 width = 72 height = 72

我们有正方形的坐标如下（包括中心）

120, 252  -------- 192, 252
 |                   |
 |--------156,216----|
 |                   |
120,180   ---------192,180

我们可以看到（60,172）左边缘（120,252） - >（120,180），（120,180）和（60,72）之间的距离大于39.（120,252）和（120）之间的距离60,72）也大于39，没有重叠。为了更好地理解它，给定圆心（60,172）和半径39，你可以从圆心到达的x和y的范围是（60-39,60 +39）=（21,99）和（ 172-39,172 + 39）=（133,211）。如果你想象它，它应该与正方形不重叠。

如果你首先将原点变换为（156,216），我们在新坐标系中得到（-96，-44）圆的中心。它位于第三象限。如果你运行testForCollision函数，你会发现没有重叠。

dx = min(-96,36) = -96
dx1 = max(dx, -36) = -36
dy = min(-44, 36) = -44
dy1 = max(dy,-36) = -36

distance = (-36 - (-96))^2 + (-36 - (-44))^2 = 60^2 + 8^2 > 39^2, so no overlap

Answer 2

有3例：

形状重叠，因此一个形状的边缘与另一个形状的边缘交叉
完全在广场内的圆圈（例如想象一个巨大的矩形，其中有一个小圆圈）
完全在圆圈内的矩形（例如，想象一个带有一个小矩形的巨大圆圈）

首先确定圆心和矩形中心之间的距离。我们称之为距离D.

然后找到足够小以适合矩形内部的最大圆圈。它的直径等于矩形的高度或矩形的宽度（以较小者为准）。如果新圆的半径加上原始圆的半径小于距离D那么肯定会发生碰撞。

然后找到足够大的最小圆圈以包含整个矩形。这个圆的半径可以用毕达哥拉斯（从矩形中心到矩形的任何角落的距离）找到。如果这个新圆的半径加上原始圆的半径大于距离D那么就不会有任何碰撞。

如果这两个测试都没有给你答案;然后，两个形状都不完全在另一个内部，但它们可能重叠或不重叠;因此，您必须确定一个形状的边缘是否与另一个形状的边缘相交。要做到这一点，扩展所有矩形的边缘，使它们是无限长度（使用线段来描述一条线）;并尝试通过将x或y“插入”圆形公式来计算这些无限长度线与圆周相交的位置（注意：您将找到没有交点，1个交点或2个交点）。如果有2个交叉点，则必须测试其中一个是否为边缘。

例如，如果矩形的上边缘位于y = 2，则将y = 2插入您的formala中以获得圆圈。如果你发现这条线在x = 3和x = 6`处相交，那么测试3和6是否在矩形的左边缘和矩形的右边缘之间 - 如果它们是那么边缘圆圈与矩形的上边缘相交，然后发生碰撞。

如果对矩形的所有4个边进行“边缘交点”测试而未检测到碰撞，则无法检测到碰撞。

“检查”如果两个不同的几何形状对象发生碰撞

2 个答案: