需要有人来验证我的数学是否正确

Question

我一直用铅笔坐在晚上的大部分时间试图回忆如何实现可以导航2D区域的可缩放视口。自从我第一次听说它以来已经有一段时间了，但我想我已经弄明白了，我只需要验证一下。

我们有一个带有“经典”笛卡尔坐标系的2D世界，x轴指向右边，y轴指向顶部。

在世界范围内，我们有一个由2个点Pmin和Pmax定义的矩形视口，其中： Pmin（xmin，ymin），Pmax（xmax，ymax）。这些点定义了视口的大小，位置和比例

在世界范围内，我们有一个点P，其中 Pmin＆lt; P（x，y）＆lt; PMAX 即可。 （P在视口矩形中）

要显示整个该死的东西，我们有一个画布（例如）有一个“改变”的坐标系，x轴指向右， y轴指向下。画布的大小为 MaxX和MaxY 。画布的大小是固定的。

现在，为了在画布中显示点 P'（x'，y'），我需要像这样计算它的位置：

x' = (x - xmin) * Sx，其中Sx = MaxX / (xmax - xmin)

y' = MaxY - (y - ymin) * Sy，其中Sy = MaxY / (ymax - ymin)

*请注意，由于画布的坐标系，y'坐标被反转

换句话说：上面的数学应该考虑到在考虑比例和vieport的位置时显示一个点。我对么 ？如果没有，请证明我错了。

Answer 1

是的，这是正确的。视口中的所有点都将显示在画布上 - 并且只显示那些点 - 并且所有内容都会在保持距离的情况下正面显示。

Answer 2

您可能会发现为视口创建一个管理比例和范围的类很有用。它可以有诸如

之类的方法

Point2 vp = viewport.transformFromWorld(Point2 pw);

和逆：

Point2 pw = viewport.transformToWorld(Point2 vp);

如果您在具有视口坐标的视点中选择一个点并希望转换为世界，这将非常有用。