Question

我正在阅读一篇关于依赖类型编程的论文，并且发现了以下引用：

“[...]与Haskell的类型类相反，数据类型[...]是关闭”，在某种意义上说，如果不扩展数据类型。

我的新手问题是：在什么意义上Haskell类型类打开？它们如何可扩展？此外，拥有此属性（开放式与封闭式）的类型理论后果是什么？

谢谢！

Answer 1

类型类是打开的，因为您可以将任意类型作为它的实例。创建类型类时，指定接口，但不指定属于它的类型。然后在任何包含类型类定义的代码中，您可以使用instance TypeClass type of语法从接口提供必要的函数。

Answer 2

给定类型类：

class Monoid m where
    mempty  :: m
    mappend :: m -> m -> m

...它（基本上）作为字典类型在引擎盖下实现：

data Monoid m = Monoid
    { mempty  :: m
    , mappend :: m -> m -> m
    }

实例如：

instance Monoid [a] where
    mempty  = []
    mappend = (++)

...翻译成词典：

listIsAMonoid :: Monoid [a]
listIsAMonoid = Monoid
    { mempty  = []
    , mappend = (++)
    }

...每当您使用Monoid s的容量列表时，编译器会查询上面的字典。

这将我们带到您的问题：

Haskell类型类在什么意义上打开？它们如何可扩展？

它们是开放的，就像多态值是开放的一样。我们有一些多态数据类型：

data Monoid m = ...

...我们可以将多态m类型变量实例化为任何类型，我们可以为mempty和mappend字段提供合适的值。

Answer 3

类型类是“开放的”，因为它们总是可以通过添加更多实例声明来“在事后”添加更多类型。这甚至可以在仅仅使用包含类型类的模块的“客户端”代码中完成。

关键是我可以编写对具有某种类型类约束的值进行操作的代码，并且在编写类型类时，可以对不存在的类型使用相同的代码而不进行修改。

Haskell中的具体数据类型是“封闭的”，因为这不可能发生。如果我编写对成员运行特定数据类型的代码（即使它是多态的），那么除非你能够修改类型，否则你无法使用该代码来操作我没想过的新类型的东西。（然后可能需要修改使用它的所有地方）。

Answer 4

Ralf Laemmel对此有一些非常好的video lectures on Channel9 - 强烈推荐。