预处理一组常量字符串以进行二进制搜索

Question

我有几个字符串的排序列表（大小= K <1000）。我需要在排序列表中找到数十亿（size = N）字符串的插入位置。列表保持不变，字符串插入子节点。

问题是：我目前使用二进制搜索，其时间成本为O（strlen * NlogK）。但由于排序列表是不变的。我想知道在小排序列表上是否有预处理方法使搜索速度比logK更快？

Answer 1

一些好的选择包括Trie（可能实现为Patricia trie或ternary search tree）或perfect hash table。

编辑：要使用trie找到不匹配字符串的“插入位置”，首先使用其位置标记每个完整字符串（您可以在最初构建trie时执行此操作）。搜索不匹配的字符串时，您将在字符串中没有匹配项的第一个索引处检测到此字符串。

例如，假设您在包含CAN NOT和CATASTROPHE（并且没有任何其他相关内容）的trie中查找字符串CAR。你会在R处检测到这种不匹配，因为A下面没有R子，但是那时应该很容易辨别 那个位置的周围字母是N和T.前往N然后继续向下，向右将带你到不能在那里读取位置。或者，前往T然后继续往下走，你会看到CATASTROPHE。

Answer 2

除了Chris Okasaki之外，我建议你计算每个树节点（trie或patricia）相应子树中叶子的数量（你可以通过深度优先遍历来轻松完成）。

要使用字符串进行查询，请按树和叶子的总数（预先计算）进行查询，并将其留在当前位置留下的子树中。当你停在位置并且你不能继续树路径而不与查询字符串冲突时，它意味着你找到了这个字符串的位置。索引是使用sum计算的所有左侧叶子的数量。