Question

我正在努力学习考试......我找到了这个例子但却无法理解他们是如何得到答案的。有人能解释一下吗？

问题：

考虑二维数组A： int A [] [] = new int [100] [100]; 其中A [0] [0]位于页面大小为200的分页存储器系统中的位置200处。操作矩阵的小进程驻留在页面0（位置0到199）中。因此，每次取指令都来自第0页。对于两个页面框架，以下数组初始化循环生成了多少页面错误，使用LRU替换并假设第一个页面框架包含进程而另一个最初是空的？

A：

for (int j=0;j<100;j++)
   for (int i=0; i<100; i++)
     A[i][j] = 0;

B：

for(int i=0; i<100; i++)
  for (int j=0; j<100; j++)
      A[i][j] = 0;

给出的正确答案是： a：100 x 50 = 5000 b：50

我有点理解第一部分。共有50页。（10000/200 = 50）并且每次j发生变化时，都会发生页面错误...总共有100页错误...但为什么会乘以50？为什么第二个50？

谢谢！

Answer 1

假设您的系统为您的流程分配了两个框架，以便一次可以将200 * sizeof(int)矩阵保留在内存中。矩阵的分配发生在Row Major Order中。

在第一个循环 A ：

for (int j=0;j<100;j++)
   for (int i=0; i<100; i++)
     A[i][j] = 0;

循环访问存储器单元，用于矩阵列式，如：

A[0][0], A[2][0], A[3][0], ...A[0][2], A[0][3], A[0][4], ......
  ^        ^         ^   
      row changes,

在每次迭代行更改并且分配在行major中，每行占用一页。因此代码A将导致每个备选A [i] [j]访问的页面错误，因此页面错误总数= 100 * 100/2）= 5000.

第二个代码 B ::

for(int i=0; i<100; i++)
  for (int j=0; j<100; j++)
      A[i][j] = 0;

在每次迭代时循环访问用于矩阵的存储器单元，如：

A[0][0], A[0][5], A[0][6],...,A[1][0], A[1][7], A[1][8],...,A[2][0], A[2][9],
     ^        ^        ^  
  column changes, row are same

逐行访问（读取读取时行的列更改仅在100次读取后更改），一次加载一行，以便在行更改（对于外部循环）和每个备用行访问时发生页面错误发生页面错误，因此页面错误数= 100/2 = 50.

我们可以通过另一种方式理解：
在行专业中，行索引更改的次数我们需要新页面访问，因为页面数量很小，每个备用索引的页面错误在第一个循环行索引中更改100 * 100次，如在B循环行索引中更改100因此，A / B = 100 * 100/100 = 100时的页面错误率，如果A = 50,00中发生页面错误次数，则B页面错误数量= 50,00 / 100 = 50。

类似地，您可以计算Column-major order的页面错误数，因为矩阵具有相同的行数，而cols结果将相同。

我的书中给出了类似的例子：
下载pdf：operating system book Galvin阅读第9章：虚拟内存部分：9.9.5程序结构。

Answer 2

这里的关键是看看从线性存储器地址读取时所有数组访问的外观。还必须假设行主（C）顺序才能使答案有意义。问题还遗漏了单位，我们假设这些单位是字节（因此A必须以1字节类型保存）。

char *B = &(A[0][0]); (memory address 200)

访问A[i][j]现在相当于B[i*100 + j]或*(200 + i*100+j)（行主要订单）。两页可以放在内存中。一个由程序采用（字节0-199 - 也是C约定）。另一种是访问A，它跨越100 * 100字节/（200字节/页）= 50页。

由于0-199始终在内存中，另一页将寻址n * 200到（n + 1）* 200-1，其中n是某个整数 - 一次对应于2行A.

最后，在页面错误时，最近最少使用（LRU）算法只读取第0-199页的指令，因此总是会丢弃持有A的旧部分的页面来读取A的新部分（当n改变时，每2行）。

因此，您可以通过读取100x100矩阵的行来轻松查看正在发生的事情 - 每2行交换页面，并且在外部循环中重复100次（从一行到左右）。这导致100x50页面错误。

在现实世界中，您可以使用linux commands或getrusage跟踪网页错误。

Answer 3

因此，在逐行或逐列存储的二维数组中总共有50页。

如果您逐行存储页面并逐行访问它们，那么您将一遍又一遍地访问同一页面，直到进入下一页，因此您只能切换页面（导致页面错误）50次因为有50页。

如果您逐行存储页面，并逐列（或vise-verse）访问它们，您将从一个页面获取元素，切换页面，从另一个页面获取一个页面，切换页面等等。所以你的仍然经历50页，但你为每一页切换100次。

对您的阅读成像进行成像。如果您一次只阅读一页，则每页都会翻页一次。如果你在每一页上读掉一行，那么重新开始阅读第二行，第三行等，你必须反复翻阅整篇论文，对于页面上的每一行（假设所有页面都有相同的编号）像数组一样的行...）每次翻页都是页面错误。

Answer 4

让我们来看一个人为的但信息丰富的例子。假设页面是 128字的大小。考虑一个C程序，其功能是初始化为0 128×128阵列的每个元素。以下代码是典型的：

int i, j;
int[128][128] data;
for (j = 0; j < 128; j++)
  for (i = 0; i < 128; i++)
data[i][j] = 0;

注意数组存储行主要;也就是说，存储了数组 data [0] [0]，data [0] [1]，...，data [0] [127]，data [1] [0]，data [1] [1]，...，数据[127] [127]。对于128个单词的页面，每行占用一页。从而，前面的代码在每个页面中将一个单词归零，然后在每个单词中输入另一个单词页面，等等。如果操作系统分配少于128帧整个程序，然后执行将导致128×128 = 16,384个页面错误。

相反，假设我们将代码更改为

int i, j;
int[128][128] data;
for (i = 0; i < 128; i++)
for (j = 0; j < 128; j++)
data[i][j] = 0;

此代码在开始下一页之前将所有单词归零，将页面错误数量减少到128个。

计算二维数组的页面错误数

4 个答案: