Question

tl; dr：如果您的数据类型允许过多嵌套，您如何编写不会爆炸的Arbitrary实例？您如何保证这些实例能够生成真正随机的数据结构样本？

我想生成随机树结构，然后在用我的库代码修改它们之后测试这些结构的某些属性。（注意：我正在编写子类型算法的实现，即给定类型的层次结构，类型A是类型B的子类型。通过在层次结构中包含多继承和后初始化更新，可以使其任意复杂化不支持这些的经典方法是舒伯特编号，我所知道的最新结果是Alavi et al.2008。）

让我们以Data.Tree之后的玫瑰树为例：

data Tree a = Node a (Forest a)
type Forest a = [Tree a]

Arbitray的一个非常简单的（并且不在此尝试）实例将是：

instance (Arbitrary a) => Arbitrary (Tree a) where
    arbitrary = Node <$> arbitrary <$> arbitrary

由于a已根据类型约束已有Arbitrary个实例，而Forest将有一个，因为[]也是一个实例，这似乎是直的-向前。它不会（通常）以非常明显的原因终止：因为它生成的列表是任意长的，结构变得太大，并且它们很可能不适合内存。即使是更保守的方法：

arbitrary = Node <$> arbitrary <*> oneof [arbitrary,return []]

由于同样的原因，

再次无效。人们可以调整大小参数，以保持列表的长度，但即使这样也不能保证终止，因为它仍然是多个连续的骰子滚动，并且它可能会非常糟糕（和我想要有100个孩子的奇数节点。）

这意味着我需要限制整个树的大小。那不是那么直截了当。 unordered-containers让事情变得简单：只需使用fromList即可。这在这里不是那么容易：你如何随机地将一个列表变成一棵树，而不会产生某种方式的偏见（即不利于左分支，或者左倾的树木。）

来自列表的某种广度优先构造（由Data.Tree提供的功能都是预订的）会很棒，而且我想我可以写一个，但它会变得非常重要。由于我现在正在使用树，但是后来会使用更复杂的东西，我想我可能会尝试找到更通用，更简单的解决方案。有没有，还是我不得不求助于编写我自己的非平凡Arbitrary发生器？在后一种情况下，我实际上可能只是采用单元测试，因为这似乎太多了。

Answer 1

使用sized：

instance Arbitrary a => Arbitrary (Tree a) where
arbitrary = sized arbTree

arbTree :: Arbitrary a => Int -> Gen (Tree a)
arbTree 0 = do
    a <- arbitrary
    return $ Node a []
arbTree n = do
    (Positive m) <- arbitrary
    let n' = n `div` (m + 1)
    f <- replicateM m (arbTree n')
    a <- arbitrary
    return $ Node a f

（改编自the QuickCheck presentation）。

P.S。也许这会产生过度平衡的树......

Answer 2

您可能希望使用Haskell Symposium 2012中的“特性：代数类型的功能枚举”一文中提供的库。它在Hackage上作为测试专长，并且可以在此处获得介绍它的视频： http://www.youtube.com/watch?v=HbX7pxYXsHg

Answer 3

正如Janis所提到的，您可以使用包testing-feat，它创建任意代数数据类型的枚举。这是创建无偏均匀分布式发电机的最简单方法对于所有特定大小的树木。

以下是将它用于玫瑰树的方法：

import Test.Feat (Enumerable(..), uniform, consts, funcurry)
import Test.Feat.Class (Constructor)
import Data.Tree (Tree(..))
import qualified Test.QuickCheck as QC

-- We make an enumerable instance by listing all constructors
-- for the type. In this case, we have one binary constructor:
-- Node :: a -> [Tree a] -> Tree a
instance Enumerable a => Enumerable (Tree a) where
    enumerate = consts [binary Node]
      where
        binary :: (a -> b -> c) -> Constructor c
        binary = unary . funcurry

-- Now we use the Enumerable instance to create an Arbitrary
-- instance with the help of the function:
-- uniform :: Enumerable a => Int -> QC.Gen a
instance Enumerable a => QC.Arbitrary (Tree a) where
    QC.arbitrary = QC.sized uniform
    -- QC.shrink = <some implementation>

也可以使用TemplateHaskell自动生成Enumerable实例：

deriveEnumerable ''Tree

QuickCheck：生成平衡样本的嵌套数据结构的任意实例

3 个答案: