我有一个我正在努力解决的组合优化问题。这个问题的技术细节很麻烦，所以我用虚拟的16岁生日派对翻译了一些东西。显然，青少年是NP难的，但这与我试图解决的实际问题是分开的。
假设我有一个即将年满16岁的儿子。他邀请所有朋友参加他的生日派对，但不是所有的朋友都喜欢彼此。事实上，我儿子的每个朋友至少有一个他们不喜欢的人，有些人还有更多。如果一个或多个宣誓的“frenemy”坐在同一张桌子上，这些“敌人”拒绝坐在同一张桌子上。我的儿子给了我一份他所有邀请朋友的名单，以及谁也不喜欢谁。这个信息是对称的（如果朋友A不喜欢朋友B，朋友B不喜欢朋友A），但它不是传递（如果朋友A不喜欢朋友B，但喜欢朋友C，朋友C仍然可以自由地喜欢或不喜欢朋友B）。我的问题是：如何确定满足条件的最小表数，即没有两个“敌人”坐在同一张桌子上？
答案 0 :(得分：1)
这是一个组合优化问题，而不是机器学习问题。
实际上，这是一个着色问题：创建一个图G，其中每个顶点对应一个人。如果两个人(u, v)和u彼此不喜欢，则存在边v。您现在要求最小k G k - 可着色。着色c(v)会告诉您v人坐在哪个表格中。
现在你必须pick an algorithm。
答案 1 :(得分：0)
对我来说，这听起来更像是一个受限制的优化问题而不是机器学习问题。我会把它建模如下。
friendX !- friendY形式的其他约束（按照列表），说这两个不能坐在同一张桌子上。这是您可以使用您选择的约束求解器解决的基本模型（我推荐Minion）。您可以最小化最高表号（这需要一些额外的约束），或者只是尝试找到具有给定数量的表（即变量域中的值）的解决方案，直到您找到没有解决方案的表为止
根据问题的大小（即朋友和桌子的数量），这可能有效，也可能无效。您可能需要考虑的问题是问题的对称性（即表A中的人可以移动到表B，反之亦然，它仍然是一个解决方案），可以通过其他约束来解决。